[數學]你對mod熟嗎???

[數學]你對mod熟嗎???

Herbie 於 星期日 九月 12, 2004 2:05 pm


1.如果整數x,y,z滿足x3+y3=z3
則證明 x,y,z至少有一個是7的倍數

2.試求5x2+13y2=7z2的整數解x,y,z

3.試求x2+3xy-2y2=122的整數解x,y

4.有一個四位數的正整數且此四位數正整數恰為其各位數字和的立方,是確定此四位數的正整數

5.試證明由2,3,4,5,6,7,8七個數字所組合成的7!個七位數正整數中沒有一個是完全平方數

6.從2,3,5,7,9五個數字中剔除一個數字之後,將剩下的四個數字經適當的排列之後,得到一個完全平方數,試求此完全平方數

7.六位數正整數aaabbb為完全平方數,試求此六位數正整數

8.Herbie在當總務股長記帳時,不小心把最重要的一筆帳給用髒了

這筆帳記著是“班費37人共得A4B7元”

事後,Herbie僅知每人繳的班費都一樣,都繳整數元,且數字B比數字A大

你能知道Herbie班上同學一人繳多少錢嗎?

9.試求所有滿足       125│(n2+n-90)    的整數n

10.設a,b為整數且滿足24│(ab+1)。証明:24│(a+b)。

11.欲將實數線上的所有格子點塗上顏色,規定相距3單位的任兩個整數點必須是不同色;而且相距4單位的任兩個整數點也是不同色。試問

(1)僅用2種顏色是否可以完成

(2)僅用3種顏色是否可以完成

12.有一個正整數n使得
1204+2724+3154+n4=3534

試求此正整數n的值
流星~~流星~~雖然倏的而逝,但是他發出的光芒可是閃閃耀人、令人驚嘆!

IChO要再2005年時在台灣舉行喔

我們台灣奧運加油!

Herbie

 
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J+W 於 星期一 九月 13, 2004 10:08 am


我從沒學過mod.........   一點都不熟..........

J+W
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alexman442003 於 星期一 九月 13, 2004 7:33 pm


可唔可post 1 D mod 的教學
thx

alexman442003
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