[轉貼]麥比鳥士環

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*~!!!aR_MaN!!!~* 於 星期四 八月 26, 2004 8:53 pm


麥比鳥士環

拿一條紙幣,把首尾黏起來,就做成一個圓環。大家都知道這個圓環有兩條邊,兩個面: 內面和外面;可是,如果先把紙帶扭轉一下才把首尾黏上,所成的環就只有一條邊,一個面了。
第一個把這種奇怪現象說出來的,是十九世紀德國數學家麥比島士,因此這種環以牠的名字命名。

有一個簡單的實驗可以證明麥比島士圓環的上述特性: 在環的中央用筆畫一條中線,不提起筆尖一直畫下去,結果這條線竟然可以連續不斷,周而復始畫經環的(兩)個面,這證明圓環其寶只有一個面。

試試用指尖沿養環的邊緣摸過去,也可以知道它實在只有一條邊。

這個環還有其他特性;若用剪刀沿看剛才畫的中線把環剪開,說來難以置信,這樣並不做成兩個環,而是剪比一個較大的環。未剪的環本來只扭了一轉,剪出來的大環卻扭了四轉,而且有兩條邊兩個面,所以不在是麥比島士環了。若是沿著這個大環的中線再剪一次,得到的將是兩個相互扣鎖的麥比鳥士環。

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