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三個有顏色的圓半徑
分別是3,2,1

1.求內切中心小圓半徑
2.求外接三圓的大圓半徑(不會畫，自己想像，三圓都和大圓在內部相切)

我們可以利用以下三式代表三已知圓:
x²+y²=3²
x²+(y-4)²=1²
(x-3)²+(y-4)²=2²
A(0,0), B(0,4) and C(3,4)分別為三圓的圓心.

設D為小圓圓心,半徑為r,那麼:
DA=3+r, DB=1+r, DC=2+r:
我們可以畫三圓,中心為A, B及 C,半徑分別為DA, DB及DC,三式為:
x²+y²=(3+r)² ---(1)
x²+(y-4)²=(1+r)² ---(2)
(x-3)²+(y-4)²=(2+r)² ---(3)
它們交於一點.

解(1), (2), (3):
(x,y,r)=(21/23,72/23,6/23) or (3,0,-6) (取消)

所以細圓的圓心為D(21/23,72/23),半徑為6/23.


設E為大圓圓心,半徑為R,那麼
因為大圓分別切三圓於一點,因此EA=R-3, EB=R-1, EC=R-2:

我們可以畫三圓,中心為A, B及 C,半徑分別為EA, EB及EC,三式為:
x²+y²=(R-3)² ---(4)
x²+(y-4)²=(R-1)² ---(5)
(x-3)²+(y-4)²=(R-2)² ---(6)
它們交於一點.

解(4), (5), (6):
(x,y,R)=(21/23,72/23,-6/23) (取消) or (3,0,6)

所以大圓的圓心為E(3,0),半徑為6.

I can get 10000    (I have given)

真優啊