[數學]幫幫忙

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yangbernard 於 星期一 七月 05, 2004 12:34 pm


在某村莊裡,有n個人.每晚,他們會聚在一起彼此交換有關村莊的事情.在每次交談中,每個人都將其所知當天發生的事情全盤告訴對方.請問經過多少次交談後,每個人才能夠得到所有最新消息呢?
(在交談之前,每個人的消息和別人不同,每次交談發生在兩個人之間而已)

yangbernard
訪客
 

aaddfg 於 星期二 七月 06, 2004 5:49 pm


嗯!
答案是2n-3嗎?(負數當作0)
我不是很清楚
因為我不知道我算到的數據對不對

aaddfg
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J+W 於 星期三 七月 07, 2004 12:58 pm


我的認知是求最少次數

如果AB交談後,兩個人便同時獲得A+B的訊息量
故2個人只需1次

如果有3個人,A,B,C
AB交談後,C需分別和A,B談1次,則3人都獲得A+B+C的訊息量
故3個人最少需3次

如果有4個人,A,B,C,D
AB,CD交談後,然後C和A,B和D談,則4人都獲得A+B+C+D的訊息量
故4個人最少需4次

依此類推........
規律是2n-3沒錯,其中n ≧2

J+W
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aaddfg 於 星期三 七月 07, 2004 2:44 pm


2n-3這個公式應該是不對因為4就不合了
應該是2n-4其中n ≧3

aaddfg
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訪客 於 星期五 七月 09, 2004 12:28 am


這是組合問題. C(n, r) = n! / (r! (n-r)!)
而r = 2 (兩人為一組)
所以 C(n, 2) = n! / (2 * (n-2)!)
例如 C(5, 2) = 20 / 2 = 10

訪客

 






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