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4個4的數學遊戲

規則：
（1）數字只能使用4個4
（2）可以使用各種運算法則
如＋, －, ×, ÷,  ＝, 括號 , ！ 階乘, ∫,  ㏑, ㏒ ,√ ,次方,三角函數,等
（3）高斯符號是最強的武器,算是這類題的無敵密技,能不用就不用
（4）建議不用log公式比較有趣

據說有一個人,從1到1000中的數字,只有少數幾個無法表示出來,其他的都做的到！

我們一起來試試吧！

我先拋轉引玉,由一開始舉例
例：1＝4-4+4÷4

4 - 4 + (  4 ÷  4  ) = 1

(  4 ÷  4  )  +  (  4 ÷  4  )  = 2

( 4 +  4  +  4 ) ÷  4  = 3

[ ( 4 -  4 ) ×  4 ] +  4  = 4

( 4 ×  4 +  4 ) ÷  4  = 5

4 + [ ( 4 +  4 ) ÷ 4 ] = 6

4  + 4 - ( 4 ÷  4 ) = 7

4 × ( 4 ÷  4 ) +  4  = 8

4 +  4 + ( 4 ÷ 4 )  = 9

從10開始就有點難了

10＝（44－4）÷4
11＝？

11 = 4 + 4 + 4 - √√4
12 = 4 + 4 + √(4 × 4)
13 = ( 44 ÷ 4 ) + √4
14 = 4 + 4 + 4 + √4
15 = 4 × 4 - ( 4 ÷ 4 )
16 = 4 + 4 + 4 + 4
17 = 4 × 4 + ( 4 ÷ 4 )
18 = 4 × 4 + 4 - √4
19 = 4 × 4 + 4 - √√4
20 = 4 × 4 + √4 + √4
21 = 19 = 4 × 4 + 4 + √√4
22 = 4 × 4 + 4 + √4
23 = 4! + 4 - 4 - √√4
24 = 4 × 4 + 4 + 4
25 = 4! + 4 - 4 + √√4

25=[√(444)]+4

[]代表高斯符號          
沒說不能用吧...

66=[√(4444)]
[]代表高斯符號

高斯符號是最強的武器
算是這一題的無敵密技
該不該禁用勒？

26 = 4! + 4 - √4
27 = 4! + 4 - √√4
28 = 44 - ( √4 ) ^ 4
29 = 4! + ( 4 ÷ 4 ) + 4
30 = 4! + ( 4 ÷ √4 ) + 4
31 = 4! + 4 + √√4
32 = 4 × 4 + 4 ×  4
33 = 4! + 4 + 4 - √√4
34 = 4! + 4 + 4 + √4
35 = 4! + 4 + 4 + √√4
36 = 44 - 4 - 4
37 =
38 = 44 - 4 - √4
39 = 44 - 4 - √√4
40 = 44 - √4 - √4
41 = 44 - 4 + √√4
42 = 44 - ( 4 ÷ √4 )
43 = 44 - ( 4 ÷ 4 )
44 = 44 × ( 4 ÷ 4 )
45 = 44 + ( 4 ÷ 4 )
46 = 44 + ( 4 ÷ √4 )
47 = 4! + 4! - ( 4 + 4 )
48 = 44 + √4 + √4
49 = 4! + 4! + ( 4 ÷ 4 )
50 = 44 + 4 + √4
51 = 4! + 4! - ( 4 ÷√ 4 )
52 = 44 + 4 + 4
53 = 4! + 4! + ( 4 ÷ √4 )
54 = 4! + 4! + ( 4! ÷ 4 )
55 =
56 = 4! + 4! + 4 + 4
57 =
58 =
59 =
60 = 44 + ( √4 ) ^ 4
61 =
62 =
63 =
64 = 44 - 4 + 4!
65 =
66 = 44 + 4! - √4
67 = 44 + 4! - √√4
68 = 44 - √4 + 4!
69 = 44 + 4! + √√4
70 = 44 + √4 + 4!
71 = 4! + 4! + 4! - √√4
72 = 44 + 4 + 4!

J+W 寫到:高斯符號是最強的武器
算是這一題的無敵密技
該不該禁用勒？

我想暫時不要禁用好一點....
但必須有一個先要的條件: 必須要在無法用到的時侯才用.

Takkiworld的進展好快

女生實在不可輕視！

37＝4!+(4!+ √4)÷√ 4

73＝4！÷4－4！+ tan(π/4)
74＝4！×4－4！+√4
75＝(4! + tan(π/4))（4－  tan(π/4)）

只好用三角了   tan(π/4)＝tan45°=1

我想錯了      √√4＝ 4^(1/4)＝√2≠1

再想過！

不知大大的√√4 是指 4^(1/4)嗎??

76 = 4! × 4 - 4! + 4
77 = ( 4! + √4 )（ 4 - √√4 ）
78 =
79 =
80 = 4! × 4 - ( 4 × 4 )
81 =
82 =
83 =
84 = ( 4! + 4 )（ 4 - √√4 ）
85 =
86 = 44 × √4 - √4
87 = 44 × √4 - √√4
88 = 4! × 4 - ( 4 + 4 )
89 = 44 × √4 + √√4
90 = 4! × 4 - ( 4 + √4 )
91 = 4! × 4 - ( 4 + √√4 )
92 = 4! × 4 - ( 4 ÷ √√4 )
93 = 4! × 4 - ( 4 + √√4 )
94 = 4! × 4 - ( 4 ÷ √4 )
95 = 4! × 4 - ( 4 ÷ 4 )
96 = 4! × 4 - 4 + 4
97 = 4! × 4 + ( 4 ÷ 4 )
98 = 4! × 4 + 4 - √4
99 = 4! × 4 + 4 - √√4
100 = 4! × 4 + ( 4 × √√4 )
101 = 4! × 4 + 4 + √√4
102 = 4! × 4 + 4 + √4
103 =
104 = 4! × 4 + 4 + 4
105 =
106 =
107 =
108 = ( 4! + √√4 + √4 ) × 4
109 =
110 =
111 = 444 ÷ 4
112 = 4! × 4 + ( 4 × 4 )
113 =
114 =
115 = ( 4! - √√4) ( 4 + √√4)
116 = 4! × ( 4 + √√4 ) - 4
117 =
118 = 4! × ( 4 + √√4 ) - √4
119 = 4! × ( 4 + √√4 ) - √√4
120 = 4! × ( 4 + √√4 ) × √√4
121 = 4! × ( 4 + √√4 ) + √√4
122 = 4! × ( 4 + √√4 ) + √4
123 =
124 = 4! × ( 4 + √√4 ) + 4

log 才是秘密武器
有對數，甚麼數也能表示出來

哈哈！

那是直接破關的通關密碼！

當然是超級大密技囉！

其實√√4也可以當作1 的, 只要有高斯符號......
√√4 = √2 = 1.4xxxxxxx
[√√4] = [√2] = [ 1.4xxxxxxx ] = 1
是嗎?

沒錯
如果規定的太死！
遊戲就不好玩了！


（引言）
聽說阿..
到112的時候都還不用用到三角函數喔^^

http://www.chiuchang.org.tw/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=665&post_id=3270&order=0&viewmode=flat&pid=0&forum=6#3270

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

我覺得越來越不容易了
挑戰性也越來越高
大家一起加油創紀錄吧！

把1-50整理一下
1=(4/4)+4-4(Ls.I.K.)=4 - 4 + ( 4 ÷ 4 ) Takkiworld
2=(4/4)+(4/4)(Ls.I.K.)=( 4 ÷ 4 ) + ( 4 ÷ 4 )Takkiworld
3=(4+4+4)/4(Ls.I.K.)=( 4 + 4 + 4 ) ÷ 4Takkiworld
4=√4*√4*(4/4)(Ls.I.K.)=[ ( 4 - 4 ) × 4 ] + 4Takkiworld
5=(4*4+4)/4(Ls.I.K.)=( 4 × 4 + 4 ) ÷ 4Takkiworld
6=(4+4)/4 +4(Ls.I.K.)=4 + [ ( 4 + 4 ) ÷ 4 ] Takkiworld
7=4+4-(4/4)(Ls.I.K.)=4 + 4 - ( 4 ÷ 4 )Takkiworld
8=4+4+4-4(Ls.I.K.)=4 × ( 4 ÷ 4 ) + 4 Takkiworld
9=4+4+(4/4)(Ls.I.K.)=4 + 4 + ( 4 ÷ 4 )Takkiworld
10=(44-4)/4(Ls.I.K.)
11＝44÷√（4×4）
12＝4×4－√4－√4= 4 + 4 + √(4 × 4) Takkiworld
13＝44÷4 +√ 4 =4!-44/4(Ls.I.K.)
14＝4+4+4+√4Takkiworld
15＝4×4－4÷4Takkiworld
16＝4×4+4－4= 4 + 4 + 4 + 4 Takkiworld
17＝4×4+4÷4Takkiworld
18＝4×4+4－√4Takkiworld
19＝4! - 4 - 4÷4 =4!-4-4/4(Ls.I.K.)
20＝4×4+√4+√4Takkiworld
21=4!-4+4/4(Ls.I.K.)
22=4!-(4+4)/4(Ls.I.K.)= 4 × 4 + 4 + √4 Takkiworld
23=4!-（(4-4)/4）!
24=4*4+4+4(Ls.I.K.)
25=4!+((4-4)/4)!
26=4!+(4+4)/4(Ls.I.K.)
27=4!+4-4/4(Ls.I.K.)
28=44-4*4(Ls.I.K.)
29=4!+4+4/4(Ls.I.K.)
30=(4+4/4)!/4(Ls.I.K.)
31＝((4+√ 4)!+4!)÷4!
32＝(4×4)+(4×4)
33＝4!+(4-4)/4(Ls.I.K.)
34＝ 4·4·√4 +√ 4
35＝4! + 44÷4
36＝4×(4 + 4) + 4
37＝4!+(4!+√4)÷ √4
38＝44-(4!÷4)
39＝4!+4!÷(4×0.4)
40＝(4!- 4)+(4!- 4)
41＝(4!+ √4)÷0.4- 4!
42＝4*4/.4+√4(Ls.I.K.)
43＝44-4/4(Ls.I.K.)
44＝44+4-4(Ls.I.K.)
45＝44+4/4(Ls.I.K.)
46＝44+4-√4(Ls.I.K.)
47＝4!+4!-4/4(Ls.I.K.)
48＝4!+4!+4-4(Ls.I.K.)
49＝√{[(4!+4)/4]^4}(Ls.I.K.)
50＝√4(4!+4/4)(Ls.I.K.)

未完......  待續.........

51=(4!-4+0.4)/0.4 （PeterJiang）

52=4!+4!+√4+√4 （PeterJiang）

53=(4!-√4)/0.4-√4 （PeterJiang）

54=4!+4!+4+√4 （PeterJiang）

55=44÷√4÷ 0.4 （PeterJiang）

56=4! + 4! + 4 + 4（PeterJiang）

57=(4!+0.4)/0.4+4 （PeterJiang）

58=4!/0.4-4/√4 （PeterJiang）

59=4!÷ 0.4 - 4÷4 （PeterJiang）

60=4×4×4 - 4 （PeterJiang）

61=4!÷0.4+4/4 （PeterJiang）

62=4×4×4-√4 （PeterJiang）

63=(4!+√4)÷0.4-√4 （PeterJiang）

64=4×4×√4×√4 （PeterJiang）

65=(4!+√(√4×√4))÷0.4 （PeterJiang）

66=4×4×4+√4 （PeterJiang）

67=(4!+√4)÷0.4+√4 （PeterJiang）

68=4×4×4+4 （PeterJiang）

69=(4!+√4)÷0.4+4 （PeterJiang）

70=(4!+√4×√4)÷0.4 （PeterJiang）

71=(4!+4+0.4)÷0.4 （PeterJiang）

72=(4!+4)÷0.4+√4 （PeterJiang）
　　　            _
73=44÷0.4-√4-4! （PeterJiang）

74=4!+4!+4!+√4 （PeterJiang）

75=(4!+4+√4)÷0.4 （PeterJiang）

76=4!+4!+4!+4 （PeterJiang）
　　  　　      _
77=44÷0.4+√4-4! （PeterJiang）

78=4(4!-4)-√4 （PeterJiang）
　　　  　      _
79=44÷0.4+4-4! （PeterJiang）

80=4×4!-4×4（PeterJiang）

81=(4÷0.4))(4÷0.4)（PeterJiang）

82=4(4!-4)+√4（PeterJiang）
　　　 　_
83=(4÷0.4)^(√4)+√4（PeterJiang）]

84=4(4!-4)+4（PeterJiang）
　　　 　_
85=(4÷0.4)^(√4)+4（PeterJiang）

86=4!×4-4÷0.4（PeterJiang）
　　　　　　 _
87=4!×4-4÷0.4（PeterJiang）

88=4!×4-4-4（PeterJiang）
　　　   　　        　_
89=4!×4-4!÷0.4（PeterJiang）

90=4!×4-4!÷4（PeterJiang）

91=4!×4-√4÷0.4（PeterJiang）

92=4!×4-√4×√4（PeterJiang）
　　　　　　　        　 _
93=4!×4-√4÷√0.4（PeterJiang）

94=4!×4-4×√4（PeterJiang）

95=4!×4-4÷4（PeterJiang）

96=4!×4+4-4（PeterJiang）

97=4!×4+4÷4（PeterJiang）

98=4!×4+4×√4（PeterJiang）
　                                           　　　　　　　   _
99=4!×4+√4÷√0.4（PeterJiang）

100=4!×4+√4×√4（PeterJiang）

~~那不是跟2進位的轉換~~*2
4即為*2更改為√~~就OK了~~
2進位能找的數~~用4即能相同差在符號對換