由 J+W 於 星期二 六月 29, 2004 11:50 pm
1.若(A.54) = 18,[72.A] = 72,且A<50,求A =
(國小作法)
若(A.54) = 18
表示A有18的因數,反過來說,A是18的倍數
∴A=18×1,18×2,18×"3",18×4,....
∵54=18×"3"
故其中和"3"互質的都可以,也就是1,2,4,....倍都行
但[72.A] =72
故A最大=18×4=72
且A<50
扣掉不合的54,72
故答案應是18,36(2個)
(代數作法)
令A=18k,k=1,2,3,4,5,.....
∵(A.54) = 18,[72.A] =72,A<50
∴k≠3的倍數,且k≦4,k<2.78
故k=1,2
A=18,36