[數學]數字的問題

[數學]數字的問題

yangbernard 於 星期四 六月 17, 2004 10:23 pm


有10個整數(可重複),其中任何9個整數的和,可以是82,83,84,85,87,89,90,91和92.
請問這10個整數是什麼?

注:有十種可能性,必須全部考慮.只有9個和是因為其中一個和重複

yangbernard
訪客
 

神韻核心9999 於 星期五 六月 18, 2004 7:11 am


小學算法~~只求到一組
~~92-91~91~-90~90-89~89-87~87-85~85-84~84-83~83-82
=1,1,1,2,2,1,1,1,(總差92-82=10)
92/9=10...2(平均)
~~~6,7,8,9,10,11,12,13,14,a(10-2=8)
90(8-6=-2,8-14=6)所以介於(92,84)
利用(1,1,1,2,2,1,1,1)的空差數令(10,12)變更為(6,16)


驗算
設a鋉QQ=(6,7,8,9,11,13,14,8,6,16) 總合數=(98)
~~~~~82,83,84,85,87,89,90,91,92
驗算 ~~92,91,90,89,87,85,84,83,82~總合數(98)-a(鋉)QQ
90(8-6=-2,8-16=8)所以介於(92,82)~~
~~~~~取正整數~~沒用到負數~~笨笨的方法

神韻核心9999
訪客
 

stelny 於 星期五 六月 18, 2004 12:00 pm


a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=T ---(*)
T-a=82 ---(1)
T-b=83 ---(2)
T-c=84 ---(3)
T-d=85 ---(4)
T-e=87 ---(5)
T-f=89 ---(6)
T-g=90 ---(7)
T-h=91 ---(8)
T-i=92 ---(9)
既然9條式的答案互不相同,a,b,c,d,e,f,g,h,i 9個數理應兩兩相異。

(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)+(7)+(8)+(9):
9T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i)=783
9T-(T-j)=783
8T+j=783 ---(10)

因為這題不定值,我們可以任意設定T值

a=T-82
b=T-83
c=T-84
d=T-85
e=T-87
f=T-89
g=T-90
h=T-91
i=T-92
j=783-8T

因為a,b,c,d,e,f,g,h,i 9個數兩兩相異,若需要有重複的數字,我們則要從j值下手。
a=j → 783-8T=T-82 → T=865/9 無解
b=j → 783-8T=T-83 → T=866/9 無解
c=j → 783-8T=T-84 → T=867/9 無解
d=j → 783-8T=T-85 → T=868/9 無解
e=j → 783-8T=T-87 → T=870/9 無解
f=j → 783-8T=T-89 → T=872/9 無解
g=j → 783-8T=T-90 → T=97,(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)=(15,14,13,12,10,8,7,6,5,7)
h=j → 783-8T=T-91 → T=874/9 無解
i=j → 783-8T=T-92 → T=875/9 無解
來看我的拍賣場:

http://hk.user.auctions.yahoo.com/hk/show/auctions?userID=ice_stella

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stelny

 
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天忌 於 星期五 六月 18, 2004 1:37 pm


我明天再把那個網址給你
你有什麼不會都去那裡查
那裡很暫喔

天忌
研究生
研究生
 
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stelny 於 星期五 六月 18, 2004 5:40 pm


你那麼晚才修正
不如索性不修正  :x
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stelny 於 星期五 六月 18, 2004 5:48 pm


設r是重複的數,a,b,c,d,e,f,g,h,i是其餘9數,T是10數總和。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=82
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+82=865。
10T-T=865,T=865/9,無解。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=83
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+83=866。
10T-T=866,T=866/9,無解。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=84
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+84=867。
10T-T=867,T=867/9,無解。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=85
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+85=868。
10T-T=868,T=868/9,無解。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=87
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+87=870。
10T-T=870,T=870/9,無解。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=89
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+89=872。
10T-T=872,T=872/9,無解。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=90
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+90=873。
10T-T=873,T=97,(a,b,c,d,e,f,g,h,i,r)=(15,14,13,14,10,8,7,6,5,7)

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=91
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+91=874。
10T-T=874,T=874/9,無解。

T-a=82
T-b=83
T-c=84
T-d=85
T-e=87
T-f=89
T-g=90
T-h=91
T-i=92
T-r=92
10式相加,得10T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+r)=783+92=875。
10T-T=875,T=875/9,無解。
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