[問題]牛頓....

[問題]牛頓....

薩伊斯 於 星期四 六月 03, 2004 2:34 pm


有人知道牛頓問題嗎...
例如有幾頭牛
幾單位.......
若有人知道請回覆偶..........

薩伊斯
訪客
 

J+W 於 星期四 六月 03, 2004 10:48 pm


“牛頓問題”是這樣的:“有一牧場,已知養牛27頭,6天把草吃盡;養牛23頭,9天把草吃盡。如果養牛21頭,那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢?並且牧場上的草是不斷生長的。”

這類題目的一般解法是:
把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那麼就有:

1)27頭牛6天所吃的牧草為:27×6=162(這162包括牧場原有的草和6天新長的草。

2)23頭牛9天所吃的牧草為:23×9=207(這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)

3)1天新長的草為:(207-162)÷(9-6)=15

4)牧場上原有的草為:27×6-15×6=72

5)每天新長的草足夠15頭牛吃,21頭牛減去15頭,剩下6頭吃原牧場的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以養21頭牛,12天才能把牧場上的草吃盡。

J+W
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J+W 於 星期四 六月 03, 2004 10:53 pm


To 薩伊斯 , 請你算一算類似題 , 試試看自己是不是會算了。

有一牧場,如果養25只羊,8天可以把草吃盡;養21只羊,12天把草吃盡。如果養15只羊,幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢?

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GFIF 於 星期五 六月 04, 2004 12:01 am


我也提供一種解法,題目用第二樓的
設每頭牛每天吃草量x,原有草地量y,每日草地生長量z,養21頭牛,a天才能把牧場上的草吃盡
由"已知養牛27頭,6天把草吃盡"可列出此式:
27*6*x=y+(6-1)z
=>162=y+5z......(1)
由"養牛23頭,9天把草吃盡"可列出此式:
23*9*x=y+(9-1)z
=>207x=y+8z......(2)
由"養21頭牛,a天才能把牧場上的草吃盡"可列出此式:
21*a*x=y+(a-1)z......(3)

(2)-(1)=>45x=3z
=>15x=z......(4)

(3)-(2)=>(21a-207)x=(a-9)z......(5)

(4)代入(5)=>(21a-207)x=(a-9)15x(註解: x不為0)
=>21a-207=15a-135
=>6a=72
=>a=12

Ans:養21頭牛,12天才能把牧場上的草吃盡

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