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一堆石頭有100個，兩人輪流取石，每次每人至少取一個，最多取上次對方取走石數的2倍。最後取光的贏得遊戲。當然，第一個拿的人不可以第一次就取光所有石頭

其中有何規則?

來吧！你先？還是我先？

-------- 請參考
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_03_2_02/index.html

[hide:28ef538dbd]安全局面:2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...

規則: A1=2, A(n+1)=四捨五入(An*Phi); Phi=(1+sqrt 5)/2
其實就是費是數列
A(n+2)=A(n+1)+An

==> 石頭有100個, 先手勝[/hide:28ef538dbd]

我的答案訂正了.


---------
大部分game的情況都是先手勝吧

如果最多取上次對方取走石數的3倍......
[hide:0114245712]

safety game sets: 2,3,4,6,8,11,15,21,29,40,55,76,105,145,200,....
==> 規則: A1=2,A2=3,A3=4,A4=6, A(n+4)=An+A(n+3)

[/hide:0114245712]

訂正了

如果我錯了請不吝指教. 有興趣的可以玩玩. 寫科展就有點小了,篇幅不夠.如果再加變化還可以寫.

大家都對雞腿飯撿來的數學東西沒興趣? 好像數學風氣和以前不同了.

看起來好像很有趣,來看看你的推論

將數字湊成 (3,5,8,13,21,34,55,....)的組合

Ex:
A  B
34  33| 32-21=12; 21+8+3=32  |說明:當由34開始減,B減到 33,則A要減到 21+8+3=32
32  31| 31-21=10; 8+21=29
29  25| 25-21=4; 0+21=21
21  20| 20-13=7; 5+13=18
18  17| 17-13=4; 3+13=16
16  14|
13  12| 12-8=4; 3+8=11
11  10|
8   6|
5  4|
3  2|
0

A wins.

如果最多取上次對方取走石數的3倍......

safety game sets: 2,3,4,6,8,11,15,21,29,40,55,76,105,145,200,....
==> 規則: A1=2,A2=3,A3=4,A4=6, A(n+4)=An+A(n+3)

將數字湊成 (4,6,8,11,15,21,29,40,55,....)的組合

Ex:
A B
-- 34 | 當由34開始減, [34/4]=8; 34-8=26 < 29 ,則A要減到 29
29 25| if B減到25,  [25/4]=6; 25-6=19 < 21 ,則A要減到 21
21 20| if B減到20,  15+ 4=19 ,則A要減到 19
19 18| if B減到18,  則A要減到 15
15 13| if B減到13,  則A要減到 11
11 10| if B減到10,  則A要減到 8
8 7|
6 5|
4 3|
0

A wins.

雞腿飯 寫到:大家都對雞腿飯撿來的數學東西沒興趣? 好像數學風氣和以前不同了.

唉.... 數學風氣不同了....



大家努力吧！風氣一定可以再好！