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惡魔男爵 · 由 **惡魔男爵** 於星期五四月 09, 2004 8:34 pm

試証明四個連續數的積+1必定是平方數

我用代數算..但是寫出算式後卻不會分解
教教我吧

scsnake · 由 **scsnake** 於星期六四月 10, 2004 12:49 am

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

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好久沒來了~

惡魔男爵 · 由 **惡魔男爵** 於星期六四月 10, 2004 1:20 pm

感謝大大
這種分解很久沒碰了，
這次又學到不少啊^^

雞腿飯 · 由 **雞腿飯** 於星期四五月 27, 2004 11:17 pm

((n+3)n) ((n+1)(n+2))+1
=((n²+3n+1)-1) ((n²+3n+1) +1)+1
=((n²+3n+1)^2-1) +1
=(n²+3n+1)^2

Spyurk · 由 **Spyurk** 於星期五五月 28, 2004 12:56 am

雞腿飯寫到:((n+3)n) ((n+1)(n+2))+1
=((n²+3n+1)-1) ((n²+3n+1) +1)+1
=((n²+3n+1)^2-1) +1
=(n²+3n+1)^2

撲恩在灌水!.......

[問題]不太懂...這應該是因式分解吧