由 E27378 於 星期五 二月 14, 2003 12:32 am
(1)連接EF,在△ABC中,
∵AF=FB,BE=EC,∴EF平行AC且EF=1/2AC
∵AG=GH=HC=1/3 AC,∴EF:GH=3:2
(2)在△EFD中,
∵EF平行GH且EF:GH=3:2
∴DF:DG=3:2,即DG:GH=2:1
(3)在△CDG與△AFG中
∵∠CGD=∠AGF,且DG:GH=2:1=CG:GA
∴△CDG∼△AFG(SAS相似)推得CD=2AF=AB
(4)同理可證:AD=BC
∴ABCD是平行四邊形(兩雙對邊等長)