數學的三大特性:
一、 極度的抽象性:
(1) 數學的原始素材是現實世界的空間形式和數量關係,經無數的考察和經驗累積,抽象出一些原始的整數、幾何、及圖形之類的概念。
(2) 後來的數學發展如複數、函數、微分、積分、n維空間、無限維空間、非歐幾何、群論等亦是植基於基礎數學的概念,持續抽象化的結果。
(3) 抽象化的例子如:y=(1/2)ax^2可以代表S=(1/2)gt^2、E=(1/2)mv^2、或熱量Q=(1/2)RI^2。
(4) 數學的高抽象性使數學成為「一個原則,無數內容」,「一個方法,到處可用」。
二、 高度的嚴謹性和精確性:數學的體系、定義和命題論證的嚴謹性是建立在邏輯推理的基礎上的。每一個新命題都要求證明,用合乎邏輯的方法推導出來。所以數學上所建立的定理是不會被推翻的。
三、 廣泛的應用性:數學與各門科學密切聯繫,且被各學科廣泛應用。
國立北門高中 張憲智 整理