[問題]有趣問題

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chinhsi 於 星期三 九月 15, 2004 6:47 pm


10, 11, 12, 13, 14, 20, 22, 101, 1010, X
    請問 X = ?

chinhsi
研究生
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註冊時間: 2004-04-28
來自: 地球                    必殺技:混吃等死

J+W 於 星期三 九月 15, 2004 9:43 pm


1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 .............................................10進位
1,2,3,4,5,6,7,8,10,11..............................................9進位
1,2,3,4,5,6,7,10,11,12............................................8進位
1,2,3,4,5,6,10,11,12,13..........................................7進位
1,2,3,4,5,10,11,12,13,14.........................................6進位
1,2,3,4,10,11,12,13,14,20.......................................5進位
1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,....................................4進位
1,2,10,11,12,20,21,22,100,101................................3進位
1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010................2進位
1,11,111,1111,11111,111111,1111111,11111111,111111111,1111111111
................1進位
所以

10=11=12=13=14=20=22=101=1010=1111111111


原題是如此

但數列有太多可能性,單憑10, 11, 12, 13, 14, 20, 22, 101, 1010, 便能列出3種不同數列

如下:紅字是可能答案

(1)10,10,11,10,11,100,10,11,12,101,10,11,12,20,110,10,11,12,13,
     21,111,10,11,12,13,20,22,1000,10,11,12,13,14,21,100,1001,10,
     11,12,13,14,20,22,101,1010
, 10 ,11,12,13,14,15,21,23,102,1011,
     10,11,12,13,14,15,20,22,30
   (規律同上面的解釋,由進位法所得,但不包括1進位)

(2) 1,10,11,10,11,111,10,11,100,1111,10,11,12,101,11111,10,11,
     12,20,110,111111,10,11,12,13,21,111,1111111,10,11,12,13,20,
     22,1000,11111111,10,11,12,13,14,21,100,1001,111111111,10,11,
     12,13,14,20,22,101,1010
,1111111111,...
    (規律同上面的解釋,由進位法所得)

(3)10,11,12,13,14,20,22,101,1010,1111111111
(原題,也是2號數列的一部分)

可以用下列的連結查:整數數列線上大全

http://www.research.att.com/~njas/sequences/indexchinese.html

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