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就是下面這一題啦!~

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aaddfg 於 星期六 九月 11, 2004 2:58 pm


這題是我數學老師出的題目
應該不難
可是全班的答案有好幾種
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
題目:
一游泳池
裝滿水後用A管排水,八小時可完全排光
裝滿水後用B管排水,十小時可完全排光
裝滿水後用C管排水,十二小時可完全排光
若用A,B兩管排水須四小時
問用B,C兩管須幾小時?

老師說題目確定沒有問題
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
班上最多的答案是54/11和60/11這兩種
我的答案是54/11
不知道對不對
PS.這關係到我是100還是80分 難過到哭

aaddfg
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來自: 地獄

ching 於 星期六 九月 11, 2004 6:00 pm


你是怎麼算出54/11的呢
可否提供您的算式
我算的是60/11
還有啊~~~
題目真的沒有錯嗎??
A.B排水管應該是40/9吧?
怎麼會是4呢??

ching
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[討論]

J+W 於 星期六 九月 11, 2004 7:50 pm


ching 寫到:你是怎麼算出54/11的呢
可否提供您的算式
我算的是60/11
還有啊~~~
題目真的沒有錯嗎??
A.B排水管應該是40/9吧?
怎麼會是4呢??


我的看法一樣

題目應該有問題

J+W
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XXX 於 星期六 九月 11, 2004 8:53 pm


題目沒問題....

因為2管子同時排水時會提高原本的排水效率....(這就是下大雨時抽水機一次開很多台的原因=.=....)

A管1小時排1/8....B管1小時排1/10....C管1小時排1/12....

A B同時排....原本應該每小時排9/40....所以應該花40/9小時排完....

但是因為2管同時用....增加效率....只要花4小時....

由此可算出增加效率所節省的時間為1/10....

題目說改為B C2管排水....

所以所花時間為﹝1/(1/10+1/12)﹞*9/10....

算出答案為54/11....

XXX
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J+W 於 星期六 九月 11, 2004 9:31 pm


XXX 寫到:題目沒問題....

因為2管子同時排水時會提高原本的排水效率....(這就是下大雨時抽水機一次開很多台的原因=.=....)

A管1小時排1/8....B管1小時排1/10....C管1小時排1/12....

A B同時排....原本應該每小時排9/40....所以應該花40/9小時排完....

但是因為2管同時用....增加效率....只要花4小時....

由此可算出增加效率所節省的時間為1/10....

題目說改為B C2管排水....

所以所花時間為﹝1/(1/10+1/12)﹞*9/10....

算出答案為54/11....


增加效率之說可以接受

但以AB管所節省的時間是1/10來推論BC管所節省的時間也是1/10

是未必可行的

也就是說AB管可以節省的時間為1/10

但BC管可以節省的時間卻未必是1/10

舉例來說:搭載2個CPU(2.8 GHz、2.6 GHz)的電腦所增加的效能比率

和2個CPU(2.6 GHz、2.4 GHz)的電腦所增加的效能比率是不同


J+W
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J+W 於 星期日 九月 12, 2004 1:36 pm


底下是在別的討論區關於此一問題的討論

http://www.mathland.idv.tw/board/memo.asp?srcid=10633&bname=ASP

http://sq.k12.com.cn/bbs/index.php?t=msg&th=112813&start=0&rid=0

多參考別的的做法和觀點有助於釐清觀念

J+W
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aaddfg 於 星期一 九月 13, 2004 6:27 pm


補充說明一下
題目中
"若用A,B兩管排水須四小時
問用B,C兩管須幾小時? "
沒有說是從滿水位開始排
可能是裝到幾公升就開始排水
這樣題目應該就沒有問題了

aaddfg
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aaddfg 於 星期一 九月 13, 2004 6:33 pm


我的解法
一題目可求得A管的水量:B管:C管=15K:12K:10K
現有水量/A+B=4-->現有水量/15K+12K=4-->現有水量=108K
題目所求:108K/B+C-->108K/22K=54/11

aaddfg
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