[問題]不會算

[問題]不會算

~風之男~ 於 星期五 九月 10, 2004 11:00 pm


某人沿著相同的路徑上山.下山共需7小時
若上山每小時可走3里
下山每小時可走4公里
則山路長為幾公里?
a.10km
b.11km
c.12km
d.13km

~風之男~
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J+W 於 星期五 九月 10, 2004 11:08 pm


設上山走了x小時,下山y小時
x+y=7......................................(1)
3x=4y(上山路程=下山路程)..............(2)
你才國一吧!所以這裡應該不會
解2元1次方程式通常使用2種方法

第1種是代入消去法
因為x+y=7
所以y=7-x
在代入第2個式子  得
3x=4(7-x)=28-4x
7x=28
x=4
代入y=7-x=7-4=3

第2種是加減消去法

做法是必須先讓x或y之前的數字(稱為係數)相等
第1個式子可以乘以3倍  得
3x+3y=21.....(3)
第2個式子可以改為
3x-4y=0......(4)
如果(3)-(4)可以把x像抵銷掉  得
3y-(-4y)=21-0
7y=21
y=3
在代回
(1)(2))(3)任何1式即可
但建議代2個式子
原因是可以同時驗算
如果2次計算答案不同
必然算錯



解出
x=4,y=3
路程=3×4=12

這裡不是問問題的地方
晚些我會把帖子轉到『數學及時、求救區』


有問題歡迎來問 ㄏㄏㄏ  ㄏㄏㄏ

J+W
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~風之男~ 於 星期五 九月 10, 2004 11:26 pm


哦  對不起貼錯了(眼睛花了)

3x=4y(上山路程=下山路程)
解出
x=4,y=3
這邊我不是很懂
為什麼3x=4y
就能解出x=4,y=3

抱歉問這種問題
我理解能力差

~風之男~
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ching 於 星期六 九月 11, 2004 6:14 pm


這個不是理化常考的題目嗎.
可見數學是很有用的.
這個題目好像在我們教一元一次的時候也有算到.
或許可以用一元一次解.

ching
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ching 於 星期六 九月 11, 2004 6:21 pm


嗯~~我想起來了.......
這道題目也可以用一元一次解
因為速率等於距離除以時間
設距離為x
已知上山每小時可走6km.下山每小時可走4km.且共花了7小時
x/3+x/4=7
所以解得x=12

ching
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