[問題]~~~求救求救!!!!!!!就就我阿!!

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塗至淵 於 星期二 八月 10, 2004 9:22 pm


1.求一最低次多項式f(x)使滿足f(-1)=f(0)=f(1)=0  
   且f(2)=1  則f(x)=?     又此時f(6)=?



          
f(x)=ax2+bx-4以x+1除以之餘3    以x-1除之餘1  則x-3除f(x)之餘數
              ↑『這訴x的平方』

塗至淵
訪客
 

J+W 於 星期二 八月 10, 2004 11:13 pm


第2題:

以x+1除以之餘3=f(-1)=3=a-b-4=3
以x-1除以之餘1=f(1)=1=a+b-4=1

2式相加     2a-8=4..a=6
2式相減     -2b=2..b=-1

原多項式=6x2-x+4


以x-3除f(x)之餘數=f(3)=6×32-3-4=54-3-4=47

J+W
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訪客 於 星期三 八月 11, 2004 5:18 pm


感謝捏~~~~~!!!
那口以麻煩一下@@~第1提.......順便一下^^"

訪客

 

J+W 於 星期四 八月 12, 2004 12:00 am


第1題

∵最低次多項式f(x)使滿足f(-1)=f(0)=f(1)=0

∴f(x)最少為3次多項式,其中(-1),0,1是他的3個根

∴可以假設此1最低次多項式為f(x)=a(x+1)x(x-1)

把f(2)=1代入 1=a×3×2×1

a=1/6

∴f(x)=1/6(x+1)x(x-1)

f(6)=1/6×7×6×5=35

抱歉,這部分的題目很生疏了
是別人提醒才能解的

J+W
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金鐘罩鐵布杉 於 星期四 八月 12, 2004 7:13 am


厲害∼
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W
↑至理名言喔!
對的時間,遇見對的人,是一生幸福;

對的時間,遇見錯的人,是一場心痛;

錯的時間,遇見錯的人,是一段荒唐;

錯的時間,遇見對的人,是一聲嘆息。

金鐘罩鐵布杉
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來自: 遙遠銀河

塗至淵 於 星期四 八月 12, 2004 12:01 pm


第一題
k集合z   若x^4-kx^3-x+2有整係數一次因式.則k=



第2題
3^5x+6=1/81求x=


第3題
求(1974     651  84  311465)之最大公因數

第4題
若a為大於1000的自然數且被465除後的餘數為30則a與465的最大公因數為



第5題
設a集合n且3a+17/2a+2集合n則a=

第6題
化簡(3/√-2)(√-24/15i)(√3/-4)(625/(√-25)^3


第7題
m集合n且m不等於1若ml35n-28  ml7n-3則m=

第8題
i+i^2+i^3+...........+i^1995=



第9題
設f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+2其中a.b.c.d且la-1l+3lb-3l+4lc+1l=1則f(x)的次數為

塗至淵
訪客
 

J+W 於 星期四 八月 12, 2004 11:46 pm


第一題
k集合z   若x^4-kx^3-x+2有整係數一次因式.則k=

(提示)用牛頓一次整係數因式檢驗法,x=±1 和±2代入求k

第2題
3^5x+6=1/81求x=

(提示)1/81=3^-4  
利用指數相等列式
  解x


第3題
求(1974     651  84  311465)之最大公因數

(提示)84=7x12 其中一個是答案

第4題
若a為大於1000的自然數且被465除後的餘數為30則a與465的最大公因數為

(提示)設a=465k+30 和465用短除法算

第5題
設a集合n且3a+17/2a+2集合n則a=

(提示)用加減消去法消掉後面的a

第6題
化簡(3/√-2)(√-24/15i)(√3/-4)(625/(√-25)^3

(提示)寫成分數再約分

第7題
m集合n且m不等於1若ml35n-28  ml7n-3則m=

(提示)用加減消去法消掉後面的n

第8題
i+i^2+i^3+...........+i^1995=

i的次方每4個循環,而且和為0

第9題
設f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+2其中a.b.c.d且la-1l+3lb-3l+4lc+1l=1則f(x)的次數為

題目有少條件

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