[問題]求救~~~~~~

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小朋友. 於 星期四 八月 12, 2004 8:18 pm


問題一:
甲乙丙丁四人參選議員,其中有兩人將當選。
若全部的有效票為9000張,證明:甲若得了3001票就篤定當選

問題二:
已知(23,37)=1,求出整數x, y 使得23x+37y=1

請各位幫忙~~~~謝謝

小朋友.
訪客
 

J+W 於 星期四 八月 12, 2004 10:26 pm


問題一:
甲乙丙丁四人參選議員,其中有兩人將當選。
若全部的有效票為9000張,證明:甲若得了3001票就篤定當選

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當選的意思是4個人中選最高票的人2人
亦即第3高票的人的票數必須少於當選者

用反證法

假設甲若得了3001票卻未能當選

那當選的其他2人票數必定比甲多

假設當選的2人票數分別是3001+a,3001+b,
其中a>b>0,a,b是正整數

但此時的總票數是9003+a+b>9000
但總票數=9000

矛盾

故甲若得了3001票就篤定當選

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問題二:

已知(23,37)=1,求出整數x, y 使得23x+37y=1

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左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

利用輾轉相除法是解二元一次不定方程常用的方法.

詳細原理請看

http://www.ee.tku.edu.tw/~rexchen/convert/convert.cgi?url=http%3A%2F%2Fwww.cbe21.com%2Fsubject%2Fmaths%2Fhtml%2F040401%2F2001_01%2F20010109_578.html

J+W
版 主
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註冊時間: 2003-12-30

小朋友. 於 星期四 八月 12, 2004 11:34 pm


真是太謝謝你啦~~~~~~~~~~^^"

小朋友.
訪客
 






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