[數學]一道難題

[數學]一道難題

jewel 於 星期四 六月 10, 2004 10:21 pm


設一直線上有n個點標紅色,n個點標藍色.證明所有同色點兩兩配對的距離總和不大於所有異色點兩兩配對的距離總和.

jewel
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狗俠 於 星期四 六月 10, 2004 10:54 pm


完全不懂意思
這題的程度有沒有超過國中啊??

狗俠

 
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J+W 於 星期五 六月 11, 2004 3:06 pm


這是別人的解法

把點的足標設為1,2,...N紅色
與(1),(2),....(N)藍色

那麼就是証明
(i!=j)(Σ|xi-xj|+Σ|x(i)-x(j)|)/2<=(i=j||i!=j)(Σ|xi-x(j)|+ Σ|x(i)-xj|)/2;

而|xi-xj|+|x(i)-x(j)|=|xi-x(j)+x(j)-xj|+|x(i)-xj+xj-x(j)|<= |xi-x(j)|+|x(j)-xj|+|x(i)-xj|+|xj-x(j)|

那麼
(i!=j)(Σ|xi-xj|+Σ|x(i)-x(j)|)/2<= (i!=j)Σ(|xi-x(j)|+|x(j)-xj|+|x(i)-xj|+|xj-x(j)|)/2=(i=j||i!=j)(Σ|xi-x(j)|+ Σ|x(i)-xj|)/2;

所以成立

by 小后輩

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風之雷ㄎㄟ 於 星期二 六月 15, 2004 12:51 pm


這種程度對我們小學生來說根本是天方夜譚 唉~
節奏-是球場上最強的武器 真正高手懂得擅用節奏控制全場的防守. 甚至干擾對手的節奏 掌握節奏 就掌握全場 無論對手在快, 也別想跟上你. 無論對手在強 , 也別想防住你 只要節奏在你手上 , 全場都得聽你的!!!!!!!!!!!!!

風之雷ㄎㄟ

 
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小朋友☆小朋友 於 星期六 七月 31, 2004 9:47 pm


你們在說什麼?!我一句也不懂這幾年級教的??

小朋友☆小朋友
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jimboqoo 於 星期六 七月 31, 2004 9:49 pm


看不懂欸 好無頭緒嘛

jimboqoo
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