[數學]

[數學]

elle 於 星期二 六月 08, 2004 2:42 pm


狗追免,免在狗的前面60步(免步),同時間內免走9步,狗走6步,又免7步之距離等於狗3步之難,問走幾步才追及到免?
此題答案是72步,請問解法?
本人錯誤解法:(請問錯在哪)
 犬一步=免7/3步,60免步=60/7/3=180/7犬步
免走9步=犬走27/7步(9*7/3)
免9步相較犬6步之距=6-27/7=15/7(犬較快)
則60免步-15/7犬步=180/7-15/7=23又4/7
救救我吧∼∼∼

elle
訪客
 

stelny 於 星期二 六月 08, 2004 2:46 pm


設兔步為7k, 狗步為3k
來看我的拍賣場:

http://hk.user.auctions.yahoo.com/hk/show/auctions?userID=ice_stella

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

stelny

 
文章: 1083
註冊時間: 2003-04-03
來自: 香港

[數學]

elle 於 星期二 六月 08, 2004 3:17 pm


請問:
我把免步設為7k,犬步設為3k
則算式變成60*7k=420k
免9步=27k,犬6步成了42k
則42k-27k=15k
原60免步-15k=420k-15k=405k
405k/3=135犬步
好像不太對∼∼

elle
訪客
 

J+W 於 星期二 六月 08, 2004 3:40 pm


國小解法

∵兔7步之距離等於狗3步之距離
∴兔14步之距離等於狗6步之距離

又同單位時間內免走9步,狗走6步
∴同單位時間內狗走6步=兔走14步
同單位時間內狗可追兔14-9=5步(免步)

∵狗追免,免在狗的前面60步(免步),
∴需60÷5=12(單位時間)

1單位時間,狗走6步
12單位時間,狗走72步

J+W
版 主
版 主
 
文章: 2165
註冊時間: 2003-12-30

J+W 於 星期二 六月 08, 2004 4:05 pm


stelny 寫到:設兔步為7k, 狗步為3k


應該相反
設兔步為3k, 狗步為7k

否則狗如何追兔?

J+W
版 主
版 主
 
文章: 2165
註冊時間: 2003-12-30

[數學]還是有點卡住...

elle 於 星期二 七月 27, 2004 2:25 am


這一類的題目,我後來想到:
同時間內,兔走九步=犬走六步-->可想做:
同時間內,小輪子轉九圈=大輪子轉六圈
兔七步的距離=犬3步的距離 (即3:7)-->可想做:
小輪子=3米,大輪子=7米
若依此假設,則
同時間內的距離之比為--> 9*3:6*7=27:42
今要求的60兔步要幾犬步可追上,可想成:
小輪子先轉60圈要大輪子轉幾圈才可追上,
我是寫:〔60*27〕/42=270/7
但發現:大小輪子是同時轉,所以上式乃小輪靜止不動,大輪子在轉而已;
若代上列的”國小解法”,則有些數值不會這麼剛好可以用此法解,
請問:
1.用這種轉換成距離的方式會不會比較好解?
2.還有其他的解法嗎?
感謝各位前輩的幫忙

elle
訪客
 

Re: [數學]還是有點卡住...

J+W 於 星期三 七月 28, 2004 1:36 am


elle 寫到:這一類的題目,我後來想到:
同時間內,兔走九步=犬走六步-->可想做:
同時間內,小輪子轉九圈=大輪子轉六圈
兔七步的距離=犬3步的距離 (即3:7)-->可想做:
小輪子=3米,大輪子=7米
若依此假設,則
同時間內的距離之比為--> 9*3:6*7=27:42


前半部勉強可以

elle 寫到:今要求的60兔步要幾犬步可追上,可想成:
小輪子先轉60圈要大輪子轉幾圈才可追上,
我是寫:〔60*27〕/42=270/7
但發現:大小輪子是同時轉,所以上式乃小輪靜止不動,大輪子在轉而已;
若代上列的”國小解法”,則有些數值不會這麼剛好可以用此法解,
請問:
1.用這種轉換成距離的方式會不會比較好解?
2.還有其他的解法嗎?
感謝各位前輩的幫忙


後半部不能用齒輪算
因為齒輪的算法是
大輪圈數×大輪齒數=小輪圈數×小輪齒數
是大小齒輪同時在動
無領先的情形

另1算法:

關鍵在於
1.把犬步換兔步來算
2.算完再換回犬步

兔七步的距離=犬3步的距離

兔:犬=3:7

犬=7/3兔步

同時間內,兔走九步=犬走六步

故兔:犬=9:6×7/3=9:14(都是兔步)

60÷(14-9)=12

12×6=72

J+W
版 主
版 主
 
文章: 2165
註冊時間: 2003-12-30






『數學及時、求救區』