[問題]公切線問題

[問題]公切線問題

Rambo 於 星期二 六月 15, 2004 6:41 pm


請問:
設Γ1:y=x^3+x
Γ2:y=x^3+x+k
若L為Γ1與Γ2的公切線,且L之斜率大於4,求k之範圍?

THX!

Rambo
訪客
 

J+W 於 星期三 六月 16, 2004 11:36 pm


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执白
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设Γ1:y=x^3+x ,Γ2:y=x^3+x+k 的切点分别为(x1,y1)(x2,y2),x1≠x2
又相应的点处导数相等3x1^2+1=3x2^2+1
所以x1=-x2,那么切点(x2,y2)也即为(-x1,-y1+k)
切点连线的斜率(2y1-k)/(2x1)=3x1^2+1>4
以下略,是解个三次函数在某个范围内的取值范围


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