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狗追免，免在狗的前面６０步（免步），同時間內免走９步，狗走６步，又免７步之距離等於狗３步之難，問走幾步才追及到免？
此題答案是７２步，請問解法？
本人錯誤解法：（請問錯在哪）
　犬一步＝免７／３步，６０免步＝６０／７／３＝１８０／７犬步
免走９步＝犬走２７／７步（９＊７／３）
免９步相較犬６步之距＝６－２７／７＝１５／７（犬較快）
則６０免步－１５／７犬步＝１８０／７－１５／７＝２３又４／７
救救我吧∼∼∼

設兔步為7k, 狗步為3k

請問：
我把免步設為７k，犬步設為3k
則算式變成６０＊７k＝４２０k
免９步＝２７k,犬6步成了４２k
則４２k-27k=15k
原６０免步－１５k=４２０k-15k=４０５k
４０５k/3=135犬步
好像不太對∼∼

國小解法

∵兔７步之距離等於狗３步之距離
∴兔14步之距離等於狗6步之距離

又同單位時間內免走９步，狗走６步
∴同單位時間內狗走６步＝兔走14步
同單位時間內狗可追兔14-9＝5步（免步）

∵狗追免，免在狗的前面６０步（免步），
∴需60÷5＝12（單位時間）

1單位時間,狗走6步
12單位時間,狗走72步

stelny 寫到:設兔步為7k, 狗步為3k

應該相反
設兔步為3k, 狗步為7k

否則狗如何追兔？

這一類的題目，我後來想到：
同時間內，兔走九步＝犬走六步－－＞可想做：
同時間內，小輪子轉九圈＝大輪子轉六圈
兔七步的距離＝犬３步的距離　（即３：７）－－＞可想做：
小輪子＝３米，大輪子＝７米
若依此假設，則
同時間內的距離之比為－－＞　９＊３：６＊７＝２７：４２
今要求的６０兔步要幾犬步可追上，可想成：
小輪子先轉６０圈要大輪子轉幾圈才可追上，
我是寫：〔６０＊２７〕／４２＝２７０／７
但發現：大小輪子是同時轉，所以上式乃小輪靜止不動，大輪子在轉而已；
若代上列的”國小解法”，則有些數值不會這麼剛好可以用此法解，
請問：
１．用這種轉換成距離的方式會不會比較好解？
２．還有其他的解法嗎？
感謝各位前輩的幫忙

elle 寫到:這一類的題目，我後來想到：
同時間內，兔走九步＝犬走六步－－＞可想做：
同時間內，小輪子轉九圈＝大輪子轉六圈
兔七步的距離＝犬３步的距離　（即３：７）－－＞可想做：
小輪子＝３米，大輪子＝７米
若依此假設，則
同時間內的距離之比為－－＞　９＊３：６＊７＝２７：４２

前半部勉強可以

elle 寫到:今要求的６０兔步要幾犬步可追上，可想成：
小輪子先轉６０圈要大輪子轉幾圈才可追上，
我是寫：〔６０＊２７〕／４２＝２７０／７
但發現：大小輪子是同時轉，所以上式乃小輪靜止不動，大輪子在轉而已；
若代上列的”國小解法”，則有些數值不會這麼剛好可以用此法解，
請問：
１．用這種轉換成距離的方式會不會比較好解？
２．還有其他的解法嗎？
感謝各位前輩的幫忙

後半部不能用齒輪算
因為齒輪的算法是
大輪圈數×大輪齒數＝小輪圈數×小輪齒數
是大小齒輪同時在動
無領先的情形

另1算法：

關鍵在於
1.把犬步換兔步來算
2.算完再換回犬步

兔七步的距離＝犬３步的距離

兔：犬＝3：7

犬＝7/3兔步

同時間內，兔走九步＝犬走六步

故兔：犬＝9：6×7/3＝9：14（都是兔步）

60÷（14-9）＝12

12×6＝72