[問題]課 程 表 的 排 法

[問題]課 程 表 的 排 法

E.T 於 星期二 六月 08, 2004 11:53 am


把 中 文 、 英 文 、 數 學 、 歷 史 、 地 理 五 門 課 程 排 在 一 天 五 堂 課 內 , 如 果 要 求 數 學 課 必 須 在 歷 史 課 之 前 上 , 那 麼 課 程 表 的 排 法 有 多 少 種 ?
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E.T

 
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訪客 於 星期二 六月 08, 2004 1:34 pm


5C2*3!=10*6=60

訪客

 

stelny 於 星期二 六月 08, 2004 1:44 pm


方法1:

數學課必須在歷史課之前上,如果只計排列位置,則共有5P2=20種方法。
但是同一排列位置有可能是數史或史數,因此排法=5P2/2=5C2=10種方法。

另外中、英及地理可以在其餘3個位置任排,因此共有3!=6種方法,所以共有10*6=60種方法。


方法2:
5種科目任排共有5!=120種方法,而數學及歷史是對稱的元件,因此數史的數目=史數的數目,並且必為兩者之一
因此共有120/2=60種方法。
來看我的拍賣場:

http://hk.user.auctions.yahoo.com/hk/show/auctions?userID=ice_stella

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stelny

 
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J+W 於 星期二 六月 08, 2004 2:19 pm


排列組合是我最不拿手的 難過到哭

我的作法如下

□ □ □ □ □

5個位置可填數學在歷史之前的有4+3+3=10種(數一遍就知道了)

又中 文 、 英 文 、 地 理的排列有3!=6 種

故有10×6=60種 非常高興

J+W
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