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設圓O的半徑為6, 點A與圓心O的距離為20. 一直線過A而與圓O交
於兩點P與Q, 則P與Q至直線AO的距離之差的最大值是多少 ?

已知數列 滿足 a_1 = 1, 當 n＞1時, a_n = a_n-1 + n. 試問a_1, a_2,...,a_1999 中個位數是 1 的共有多少項 ?

甲、乙、丙、丁四個人玩射飛鏢遊戲. 飛鏢靶的分數如下圖: 設中最內圈者得9分, 設中第二圈者得5分, 射中外圈者得1分, 其他情形則得0分.今甲、乙、丙、丁每人各射六鏢, 結果每個人得分的組合情形都不相同, 但所得到的總分卻都相同. 試問個人的總分是多少 ?

|x|+x+y=10,x+|y|-y=12,求x+y.

已四邊形頂點ABCD為圓心分別作圓,且兩兩相外切(最單純的圖形,別想的太複雜),已知AB=7,BC=8,CD=5,DA=4,則此四圓面積和的最大值為?

[]表高斯符號,方程式x^2-x[x]=[x]^2的解為?

一個8*10的桌子放在正方形房間左上角(有兩邊緊靠著牆壁),現在希望不傾斜也不鋸斷桌子,只靠移動來將桌子從原先長邊靠左邊牆變成短邊靠左邊牆,試求正方形房間最小邊長為?

A,B,C,D,E五個圓依次由左到右兩兩外切,(也是最單純的圖形就好)且A 6.對自然數n,若能找到自然數a,b使n=a+b+ab,稱n為nice,求1~50中nice的n有幾個.

由1~100中的自然數選取a和b(a,b不必相異),則3^a+7^b個位數為8的機率為?

四艘小艇A,B,C,D時速分別為Va,Vb,Vc,Vd,設水流速率為Vw,滿足Va>Vb>Vc>Vd>Vw,今四艇於河流中同一線出發,其中A,B,C三艇逆流而上,D艇順流而下,經一小時後A,B,C三艇掉頭追趕D艇,先追上者為冠軍,則冠軍為?

100cm的繩子截為n段(n>2)每段不小於10cm,若對任何截法其中總有三段可以湊成一個三角形,則n之最小值為?

一個小孩有一套共96塊,每塊均不同的積木,每塊積木均由兩種材料(塑膠,木頭)三種尺寸(大中小)四種顏色(藍紅黃綠)四種形狀(三角形,正方形,六邊形,圓)所組成,在這套積木中,與中號紅色圓形的塑膠積木恰有兩處差異的積木塊數為?

在一次越野賽中有兩個隊參加比賽,每隊五人,在抵達終點時記下運動員名次,第n個到達的就為他所屬的隊計n分,總分較少的隊獲勝,問獲勝隊的分數有幾種可能?

在一個3*3的正方形表格中填入9個相異自然數,使每行三個數相乘及每列三個數相乘的六個乘積均相同。

在三角形ABC的BC邊上取點A’,CA邊上取點B’,AB邊上取點C’,已知角AC’B’=角B’A’C,角CB’A’=角A’C’B,角BA’C’=角C’B’A,求證A’.B’和C’分別為三邊之中點.

有一正三角形,三角形中有一點到三角形的三頂點距離分別為
30,40,50,求三角形的邊長?

英國的大科學家牛頓，有一個數學問題，[3頭牛在2星期中吃完2畝地原有的草和2星期所生的草；2頭牛在4星期中能吃完2畝地上原有的草和4星期中所生的草。]
問要多少頭牛能在6星期中吃完6畝地上原有的草和6星期中所生的草？
(假定牛再未吃時，所有的草都一樣高，而吃過以後，草的生長率一樣)

有甲乙兩人.養豬n頭.每頭賣n元.將豬賣掉後.兩人分錢.甲拿一張10元.乙拿一張10元.甲拿一張10元......拿到最後.甲拿最後一張10元.
乙拿剩下的零錢.問甲要拿多少錢給乙.兩人的錢數才會相等?

設a和b為任意正整數,如a和a+5的最小公倍數等於b和b+5的最小公倍數,求證a=b

兩父子沿圓形的溜冰場滑行,父親不時超越兒子,兒子改轉方向後,相遇的頻率是之前的五倍,求父子滑行速度的比率.

某平方數的個位數是9,十位數是0,求證它的百位數是偶數.

一群強盜搶了一袋銀幣,每個價值都是整數的元,如將任一個銀幣扔掉,其餘的可以平分,使個人所得銀幣的總值相等.求證銀幣的個數.等於強盜人數某倍數加一.

n,a屬於自然數，n!+3995999=a^2，求數對(n,a)=?

某數是一個完全平方數，末尾兩位數字均不為零，當去掉此二位數時，留下的數仍為一個完全平方數，求這樣的數最大的一個。

在直徑5的圓內放下10個點，證明其中必有兩個點之距離小於2。

A、B為橢圓為兩定點，M為橢圓上一點，求證：當橢圓法線MN平分角AMB時，MA+MB為最小

用3,4,5,6,7,8,9,數字不重複，作一個三位數M及一個四位數N求M*N的最大值？

三角形ABC中，若log(cotA)，log(cotB)，log(cotC)，成等差數列，試求sinB的範圍?

設a,b,c,都是正實數，且a+b+c=1求,根號(a^2+b^2)+根號(b^2+c^2)+根號(c^2+a^2)

正方形ABCD中,N是CD線段中點，M在AD上不為D，且角NMB=角MBC，求tan角ABM

x,y為正整數或0且x^2-29xy^2+1981y^2=0求(x,y)

設一數列 ，a(0)=1，a(1)=c,c為正整數，a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+2，且n大於等於2證明：對任何一個自然數k，a(k)*a(k+1)必為數列當中的一項

[]表示高斯符號，令p,q為互質的兩正整數，試證明[q/p]+[2*q/p]+....+[(p-1)q/p]=(p-1)(q-1)/2

純循環小數是指零與小數點後帶著一節一節的循環小數，沒有不循環的部分ㄡ
試證明：對所有大於等於3的正整數n而言，(1/n)+(1/(n+1))+(1/(n+2))都不是純循環小數

{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}/{
(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)}
2.(7^7)^7的個，十，百位數是多少？


f(x)除以(x-1) 餘 2，f(x)除以(x-2) 餘 3，f(x)除以(x-1)(x-2)的商為(x+3)，求f(x)=?

a^2+b^2+34=6a+10b，求 2a+3b=?

(x^2+10X)^(1/2)為有理數,x為整數,則x=?(不只一個解)

以1-x^2除(1+x)^10的餘式為何?

解x^2-y^2-2x-2y-4=0,2x-y-7=0

1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+..+1/(1+2+3+4+...+98+99)=?

x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求xyz和(x^2)yz的最大值?

x^2-4xy+5y^2-6x+16y+13=k,求恰有一解時,該解為何?(也可能是求k,忘記了,但題目確定是對,雖然看起來不能因式分解)又無解時,k是多少?

2x+3x^2y=4y^2,` 2y-3xy^2=4x^2,x,y均不為0,求解方程組.

y=x+(9-x^2)^(1/2),求y的最大及最小值.

一圓內切於一等腰梯形,圓面積為等腰梯形面積的1/2,求等腰梯形中一內銳角之正弦函數值.

一直角三角形ABC,角A為90度,過A做斜邊高交斜邊於D,過D分別做兩股之垂線交AB於E,交AC於F,設BE=x,CF=y,BC=a,求x,y,a之間的關係.

到影印行影印資料,老闆說:影印50張以上打八折,100張以上打七折,已知王要影印50~100張之間, 請問印的張數在?張以上,索性印100張比較便宜?

一個直角三角形，已知其三邊長為正整數。試證：至少有一邊長為 5 的倍數。

10個人分一袋糖，一人至少一塊，求證必有一人的糖果數是10的倍數？

(x+2)/(x^2+2x+2)是整數，請問x的整數值？

設x≧0, 試問不等式 [4(x+]^1/3 ≦ x^1/3 +2 之解為何 ?

在凸 20 邊形中, 內角是銳角的總個數至多為何 ?

若有一正 N 邊形, 其頂點依序為 A、B、C、D、...且滿足1/AB=(1/AC)+(1/AD),問 N 為多少 ?

1*5,3*7,5*9,7*11,....第幾項最靠近1000?
已知一正整數的最左一位是4。將最左一位移到個位數，得一新數。如果原數是新數的4倍，求原數的最小值？

x^2+kx+k+1=0的根是tanA,tanB且A,B都是銳角,求A+B=?度(k不等於0,A不等於B)。

如果 a, b, c 是整數且 a + b + c 是偶數,請找一整數n (是 a, b, and c的代數式) ，使得 ab + n, bc + n 和 ca + n 都是整數的平方數。
設在一宴會上與會者相互握手
(1)證明握手奇數次的人數一定是偶數
(2)若宴會中,全部有奇數個人,且每人至少握手3次,證明其中至少有一個人握手超過3次

請你不要收錢....= =..

give you money to answer a question for you???????!!!!!!!!!!!!!

Do not ask for money

(x+2)/(x^2+2x+2)是整數，請問x的整數值？
x = 0, -1
x = -2 ( 若 0 算是整數的話 )

你會不會打到手酸阿???


我看到眼酸耶

http://netcity1.web.hinet.net/UserData/lsc24285/default.htm
疑難解析 , 討論區精選題

四艘小艇A,B,C,D時速分別為Va,Vb,Vc,Vd,設水流速率為Vw,滿足Va>Vb>Vc>Vd>Vw,今四艇於河流中同一線出發,其中A,B,C三艇逆流而上,D艇順流而下,經一小時後A,B,C三艇掉頭追趕D艇,先追上者為冠軍,則冠軍為?

The distance A has gone in 1 hour:
(Va-Vw)
The distance B has gone in 1 hour:
(Vb-Vw)
The distance C has gone in 1 hour:
(Vc-Vw)
The distance D has gone in 1 hour:
(Vd+Vw)

The distance between A and D:
(Vd+Vw)+(Va-Vw)
The distance between B and D:
(Vd+Vw)+(Vb-Vw)
The distance between C and D:
(Vd+Vw)+(Vc-Vw)

The time A use to reach D:
(Vd+Vw)+(Va-Vw)/(Va+Vw)
The time B use to reach D:
(Vd+Vw)+(Vb-Vw)/(Vb+Vw)
The time C use to reach D:
(Vd+Vw)+(Vc-Vw)/(Vc+Vw)

since Va>Vb>Vc>Vd>Vw
let Va=5, Vb=4, Vc=3, Vd=2, Vw=1

[(Vd+Vw)+(Va-Vw)]/(Va+Vw)=[(2+1)+(5-1)]/(5+1)=7/6
[(Vd+Vw)+(Vb-Vw)]/(Vb+Vw)=[2+1)+(4-1)]/(4+1)=6/5
[(Vd+Vw)+(Vc-Vw)]/(Vc+Vw)=[(2+1)+(3-1)]/(3+1)=5/4

As we can see, 7/6 is the smallest number. That means A use the least time to reach D. A is the championship.