[分享]圓規劃五邊形

[分享]圓規劃五邊形

SCTT 於 星期二 一月 21, 2003 9:03 pm


要如何只用圓規劃出正五邊形五點的位置,當然有紙跟筆,反正不用尺.....

SCTT
訪客
 

---- 於 星期二 一月 21, 2003 10:23 pm


畫一圓 C。

作直徑AB。

取BC中點D。

過C點作AB的垂直線交圓C於P點。

以D點為圓心,DP為半徑畫弧交AB於E點。

以P點為圓心,PE為半徑畫弧交圓於一點。再連續可取四個等弧,連接端點,就可以做出正五邊形。

----
訪客
 

SCTT 於 星期二 一月 21, 2003 10:26 pm


你是不是有寫錯呀?我看不太懂耶。

SCTT
訪客
 

Raceleader 於 星期二 一月 21, 2003 11:08 pm


題目是不淮用尺

Raceleader
訪客
 

SCTT 於 星期二 一月 21, 2003 11:15 pm


恩恩....

SCTT
訪客
 

Raceleader 於 星期二 一月 21, 2003 11:26 pm


尺規作正五邊形大家都知方法

再加上只用圓規作中點便可
設AB=1,分別以A,B為心,1為半徑作圓。C為兩圓的交點。在圓B上取D,E,使CD=DE=1,
則E=A的對徑點,並且AE=2。以E為心,AE為半徑作圓,交圓A於F,G。分別以F,G為圓
心,FA為半徑作圓,交於A及另一點M。M即為AB的中點。

Raceleader
訪客
 

Raceleader 於 星期二 一月 21, 2003 11:34 pm


但有一個問題

有些輔助點並非是中點,而且又在直線上
因此作法未必成立

Raceleader
訪客
 

SCTT 於 星期三 一月 22, 2003 5:01 pm


不懂?

SCTT
訪客
 






平面&空間幾何