由 Raceleader 於 星期四 六月 19, 2003 9:34 am
-1≦cosx≦1 → cosnx≦1
∴cos69x+cos19806x+cos3657x=3
當且僅當cosx=cos7x=1 及 cos6x=±1
cosx=1
x=-2π,0 或 2π
cos6x=1
x=-3π,-(8/3)π,-(7/3)π,...,-(1/3)π,0,(1/3)π,(2/3)π,... 或 3π
cos6x=-1
x=-(17/6)π,-(15/6)π,-(13/6)π,...,-(1/6)π,(1/6)π,(1/2)π,... 或 (17/6)π
cos7x=1
x=-(20/7)π,-(18/7)π,-(16/7)π,...,-(2/7)π,0,(2/7)π,(4/7)π,... 或 (20/7)π
所以x=-2π,0 或 2π共3個可能解