由 ---- 於 星期六 五月 31, 2003 9:55 pm
(1)
在PAC中,由正弦定理,有AP/sint = b/sin APC
因APC=180-t-(A-t)=180-A
故AP=bsint/sinA
三角形PAB面積= (1/2)(C)(AP)(sint)=(1/2)(bc)(sin^2t)/(sinA)
=三角形ABC面積(sin^2 t/sin^2 A)
同理得
三角形PBC面積=三角形ABC面積(sin^2 t/sin^2 B)
三角形PCA面積=三角形ABC面積(sin^2 t/sin^2 C)
相加得證