[數學]求∠FEC

[數學]求∠FEC

Raceleader 於 星期二 五月 27, 2003 1:13 am


菱形ABCD內CD上一點E,BC上一點F構成△AEF。∠ADC=60°,∠DAE=20°,∠EAF=60°,求∠FEC。

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

Raceleader
訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 27, 2003 1:35 am


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

連AC。

AD//BC (菱形性質)
∠BCD=180°-∠ADC (同旁內角,AD//BC)
∠BCD=180°-60°=120°
∴∠FAE+∠FCE=180°
∴A,F,C,E共圓 (對角互補)
∠ACB=∠ACD=60° (菱形性質)
∴∠AEF=∠ACF=60° (同弓形內的圓周角)
∠AEC=∠DAE+∠ADE (三角形外角)
∠AEC=20°+60°=80°
∴∠FEC=∠AEC-∠AEF=80°-60°=20°

Raceleader
訪客
 




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