[問題]Polynomial

[問題]Polynomial

---- 於 星期三 五月 21, 2003 5:49 pm


Find all polynomials p(X) satisfying
x p(x-1) = (x-2)p(x) for all real number of x.

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訪客
 

scsnake 於 星期三 五月 21, 2003 6:00 pm


you can do this , i think !!

scsnake
訪客
 

---- 於 星期三 五月 21, 2003 6:04 pm


how?
I just know p(0)=p(1)=0
So p(x)=0 is always an answer, but how to do then?

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訪客
 

scsnake 於 星期三 五月 21, 2003 6:14 pm


剛才看錯題目,sorry ^^

scsnake
訪客
 

scsnake 於 星期三 五月 21, 2003 6:40 pm


這一題是類題:
http://210.60.107.2/math/math0/race90u.zip的第四題

這是解答:(不過我覺得不嚴謹)
http://210.60.107.2/math/math0/race90uans.zip

from http://210.60.107.2/math/link.htm

scsnake
訪客
 

Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 6:44 pm


You mean p(x)=Ax(x-1)

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期三 五月 21, 2003 8:58 pm


siuhochung 寫到:how?
I just know p(0)=p(1)=0
So p(x)=0 is always an answer, but how to do then?


let p(x)=x(x-1)q(x)
then q(x)-q(x-1)=0
==>
q(x)=c
p(x)=cx(x-1)

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訪客
 

--- 於 星期三 五月 21, 2003 9:43 pm


You meant "q(x)-q(x-1)=0 ==> q(x)=c "不嚴謹?

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訪客
 

scsnake 於 星期三 五月 21, 2003 9:45 pm


沒有啦∼我表達錯了∼我是指那裡的算式太少了...

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你的圖像好藝術!

scsnake
訪客
 




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