[數學]極軸

[數學]極軸

scsnake 於 星期二 五月 20, 2003 6:40 pm


有兩個已知圓,怎樣用尺規作圖畫出他們的極軸?

scsnake
訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 7:05 pm


極軸的意思是?  ㄏㄏㄏ

Raceleader
訪客
 

stelny 於 星期二 五月 20, 2003 7:12 pm


大細超
來看我的拍賣場:

http://hk.user.auctions.yahoo.com/hk/show/auctions?userID=ice_stella

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

stelny

 
文章: 1083
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來自: 香港

scsnake 於 星期二 五月 20, 2003 9:53 pm


兩個圓的極軸上的任一點到兩圓的切線長相等∼
用解析幾何講,兩個圓的方程式相減就是極軸的方程式∼

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其實極軸還有很多意思...

scsnake
訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 10:17 pm


ok, let us think

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期二 五月 20, 2003 10:18 pm


let O1: xx+yy=r1r1
O2: (x-a)^2+yy=r2r2
O1-O2:
L: 2ax-aa=r1r1-r2r2
L: x=(r1r1-r2r2+aa)/2a

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訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 10:20 pm


Not calculate, but draw it out

Raceleader
訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 10:22 pm


兩圓相交或相接,便會直接

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期二 五月 20, 2003 10:39 pm


Let O1O2=a
Make line L perpandicular to O1O2 and d(L,O1)=(r1r1-r2r2+aa)/2a
L is what we want.

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訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 10:45 pm


how to DRAW it then, although the formula is not difficult to find  眨眼

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期二 五月 20, 2003 10:52 pm


Just make a length s=(r1r1-r2r2+aa)/2a, which is very easy.

Ex: if a> r2, make a length p=sqrt(aa-r2r2). Then make a length q=sqrt(pp+r1r1). Then make a length s= qq/2a.

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訪客
 

--- 於 星期二 五月 20, 2003 10:55 pm


The formula is not difficult to find, and the  way of drawing the length s, too.

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訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 10:55 pm


Provide a brief description is closed file  非常高興
But not only quote the formula

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期二 五月 20, 2003 11:04 pm


極軸 is analytic. Drawing 極軸 is analytic, too.

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訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 11:08 pm


把問題簡化一點
已知一距離x,求作距離x2

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期二 五月 20, 2003 11:14 pm


It should be: 已知距離x & a,求作距離m=xx/a.
Very easy la. Just比例關係m/x=x/a. 平行線做做就出來了.

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訪客
 

Raceleader 於 星期二 五月 20, 2003 11:18 pm


close file  非常高興

Raceleader
訪客
 




平面&空間幾何