由 Raceleader 於 星期三 十二月 25, 2002 11:06 am
如果依你所說
你想說x^2+y^2+z^2=3是一圓心為(0,0,0)半徑為sqrt(3)的球
而平面x+y+z=3剛好切x^2+y^2+z^2=3於(1,1,1)
|[(1)(0)+(1)(0)+(1)(0)-3]/sqrt(1^2+1^2+1^2)|=sqrt(3)
因此(0,0,0)跟x+y+z=3的距離為sqrt(3),剛好為x^2+y^2+z^2=3的半徑
因此x+y+z=3切x^2+y^2+z^2=3於一點,即是(1,1,1)
但你仍要把(1,1,1)代x^3+y^3+z^3=3來看看它是否有解
因此x^3+y^3+z^3=3仍是需要的