由 --- 於 星期一 五月 12, 2003 10:23 am
A(p,0),B(0,q),C(0,0)
x=p+q
一種為兩邊落在兩股上,其他兩邊垂直兩股,其面積為441
==> line AB pass (21,21)
==> 21/p+21/q=1
==> pq=21(p+q)=21x
|AB|=sqrt(pp+qq)=sqrt(xx-42x)
h=pq/|AB|=21x/sqrt(xx-42x)
另一種為一邊落在斜邊上,兩邊垂直斜邊,一邊平行斜邊,其面積為440
a=sqrt(440)
a/|AB|=(h-a)/h
sqrt(440)=a=h*|AB|/(h+|AB|)=21x/(21x/sqrt(xx-42x)+sqrt(xx-42x))
=21sqrt(xx-42x)/(x-21)
440(x-21)^2=441(xx-42x)
xx-21*2x-440*21*21=0
x=462 or -420
Ans: 462