[數學]部分分數

[數學]部分分數

--- 於 星期五 四月 18, 2003 9:42 am


請將 1/(1-x^2)(1-x^3)(1-x^6) 部分分數化, 並找出計算的規則

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訪客
 

--- 於 星期五 四月 18, 2003 9:48 am


that is, when

1/(1-x^2)(1-x^3)(1-x^6)
=a1/(1-x)+a2/(1-x)^2+a3/(1-x)^3
+b1/(1+x)+b2/(1+x)^2
+c1/(1-wwx)+c2/(1-wwx)^2
+c1'/(1-wx)+c2'/(1-wx)^2
+d1/(1+wx)+d1'/(1+wwx)

find a1,a2,a3, b1,b2, c1,c2,c1',c2', d1,d1'

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訪客
 

Raceleader 於 星期五 四月 18, 2003 10:12 am


如果不要分成複數,那麼:
1/[(1-x2)(1-x3)(1-x6)]
=1/[36(x-1)3]+1/[9(x-1)2]+97/[432(x-1)]+1/[24(x+1)2]+3/[16(x+1)]+1/[12(x2-x+1)]+(x+2)/[18(x2+x+1)2]+(4x+23)/[108(x2+x+1)]

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期五 四月 18, 2003 12:34 pm


請找出計算的規則.

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訪客
 

--- 於 星期五 四月 18, 2003 12:51 pm


a3=(1/2/3/6)
a2=a3*(2+3+6-(1+2))/2!=a3*4

b2=(1/2/6/(1+1))=1/24
b1=b2*((2+3+6)/2-1)=3/16

c2=(1/3/6/(1-ww))=1/3/6/(1.5-isqrt3/2)=1/3/3/(3-isqrt3)=(3+isqrt3)1/3/3/6=1/18+i/18sqrt3
c1=c2*((2+3+6)/2-1)=1/4+i/4sqrt3

c1'=1/4-i/4sqrt3
c2'=1/18-i/18sqrt3

d1=1/6/(1-w)(1+1)=1/12-i/12sqrt3
d1'=1/12+i/12sqrt3

would you please check it for me?

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訪客
 




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