由 Raceleader 於 星期三 四月 09, 2003 10:27 am
等邊三角形性質
如果ABC是一等邊三角形,那麼AB=BC=CA及∠ABC=∠BCA=∠CAB=60° (等邊三角形性質)
證明
△ABC是一等邊三角形 (已知)
∴三條邊都相等 (根據定義)
∴AB=BC=CA
∵AB=BC=CA (已證)
∴∠ABC=∠ACB (等腰三角形底角)
∴∠BAC=∠BCA (等腰三角形底角)
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB
∵∠ABC+∠BCA+∠CAB=180° (三角形內角和)
∴3∠ABC=180°
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°
如果AB=BC=CA或∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,那麼△ABC是一等邊三角形