[國小]整數除以小數應該怎麼處理整數的小數點

[國小]整數除以小數應該怎麼處理整數的小數點

訪客 於 星期日 七月 30, 2017 9:48 am


最近在教小六數學時對於小數點的處理有點困惑,想和大家討論一下

當整數除以小數,整數必須配合小數,將小數點往右移動,但是整數的小數點原本是省略的,所以這個動作就是用補0來做

當題目無法整除,有時會要求學生算到某一位(通常是整數位),並寫出餘數,但是因為整數原本就不寫小數點,所以學生在判斷餘數的小數點時,會容易犯錯

另一個方法就是教學生在做整數除以小數的題目時,先將整數點上小數點,當撇掉小數的小數點時,同時撇掉整數的小數點並補0

以下以5 ÷ 0.3為例

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

我看參考書好像都是這樣處理,但是這樣做有點麻煩,而且對沒餘數的題目沒必要

想請問大家都是怎麼教學生做整數除以小數的題目呢?

訪客

 

rabbitfate 於 星期日 七月 30, 2017 11:30 am


我覺得有兩個概念應該要強調
1.養成驗算的習慣,當你要求小數除法到位數3位4位甚至更多時,你不確定餘數位數最好驗算一下-做商跟除數的乘積
   小孩都不喜歡驗算,但這個動作既可以確認答案正確性-也可以增強小孩對數字的敏感度還有計算的速度

2. 除法出來的餘數一定要比除數小-所以當你那個例子求出是2時就要補0.
   這個概念蠻重要-也就是分完東西最後東西數量一定要比分的人少~~
   這概念會延續到國中做多項式的除法~餘數項次要比除數項次低~


附加: 我記得我學的時候不是撇掉小數點~而是在底下畫一個彎彎弧度 移位的小鍵頭  ~也就是除數有幾位小數就會彎幾下~被除數根據彎幾下來補多少0
        撇掉還是感覺有點怪怪的~~不過直式應該只是輔助計算的工具-看個人吧~

rabbitfate
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訪客 於 星期日 七月 30, 2017 11:38 am


rabbitfate 寫到:我覺得有兩個概念應該要強調
1.養成驗算的習慣,當你要求小數除法到位數3位4位甚至更多時,你不確定餘數位數最好驗算一下-做商跟除數的乘積
   小孩都不喜歡驗算,但這個動作既可以確認答案正確性-也可以增強小孩對數字的敏感度還有計算的速度

2. 除法出來的餘數一定要比除數小-所以當你那個例子求出是2時就要補0.
   這個概念蠻重要-也就是分完東西最後東西數量一定要比分的人少~~
   這概念會延續到國中做多項式的除法~餘數項次要比除數項次低~

我懂你的意思,這些在上課時也都有跟學生說過

我比較困擾的是,要不要要求學生一開始就把整數加上小數點,然後再撇掉
因為這個動作實在是有點彆扭,而且對於沒餘數的題目也沒有必要

驗算是個好方法,但是題目沒要求的話,做驗算有點浪費時間,其實我自己也很少做驗算

訪客

 

eaglle 於 星期四 八月 31, 2017 3:57 pm


其實小數除以小數的時候, 餘數是什麼, 要另外定義
例如, 0.05除以0.3的話, 餘數要怎麼決定?

所以原po的問題缺了關於餘數的定義
樓上說"餘數一定要比除數小" 這是在整數情況下的定義, 但在小數情況, 這個條件不足以規範餘數是什麼

所以要請原po提供課本上的定義
(一般而言, 小數除小數時, 是不討論餘數的, 但現在課本改成怎樣我不確定)

如果不講清楚餘數的定義, 這樣暗中加條件 (例如商要整數) , 對小朋友的思考是有害的

eaglle
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where 於 星期一 九月 18, 2017 3:06 pm


小數的除法,應先從單元小數的觀念,以及定位板來教。
不宜只討論「算則,該怎麼寫」的教學點上。

2÷0.3

以單位小數來看,2是20個0.1  0.3是3個0.1

20個   是   3個   的6倍。

算式的餘數是2。
→是什麼2?餘數是2?
→應該是留下了2個0.1
→所以,餘數是0.2


再以生活中的例子來讓孩子明白。
2÷03

擬題!

2公升的果汁,以0.3公升的杯子裝,可裝滿幾杯?剩下多少公升?

就較可讓孩子知道,可裝滿6杯,而剩下2公升是一件很好笑的事。



若定要討論算則的規則。
商對齊新的小數點。
餘數對齊舊的小數點。就是要一再強調定位板的觀念。

where
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