[國中]國一函數題目,求解答及解釋…

[國中]國一函數題目,求解答及解釋…

訪客 於 星期一 六月 05, 2017 9:16 am


若fx)=f(x+3)+3,且f(3)=10,則 f(48)=?

訪客

 

slcroot 於 星期一 六月 05, 2017 9:40 am


f(48)=-15

slcroot
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訪客 於 星期一 六月 05, 2017 9:45 pm


slcroot 寫到:f(48)=-15



請問如何請算?

訪客

 

rabbitfate 於 星期二 六月 06, 2017 8:41 pm


樓上答案有誤?

我不確定國一有沒有教過等差級數,沒有的話你國小梯形公式的觀念要學得很好,想要快解的方法會有點抽象

不然妳就只有圖法煉鋼一個一個慢慢累加,他題目也只有到48, 再怎麼慢 2分鐘就搞定了

先說快解
f(x)=f(x+3)+3 把他倒過來 f(x+3)=f(x)-3

我們可以知道他是一個公差為 -3 的等差級數,又已知 f(3)=10  ---f(48) 相當於第16項
所以  f(48) = 10 -3 (16-1) = -35  

圖法煉鋼

f(x+3)=f(x)-3

f(6)=f(3) -3 =10-3=7
f(9)=7-3=4
f(12)=4-3=1
f(15)=1-3=-2
f(18)=-2-3=-5
f(21)=-5-3=-8
f(24)=-8-3=-11
f(27)=-11-3=-14
f(30)=-14-3=-17
f(33)=-17-3=-20
f(36)=-20-3=-23
f(39)=-23-3=-26
f(42)=-26-3=-29
f(45)=-29-3=-32
f(48)=-32-3=-35

rabbitfate
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