[國小]小三數學題

[國小]小三數學題

LIN 於 星期一 五月 01, 2017 1:43 pm


1-6數字卡每次任選2張,算出乘積再放回,至少要取幾次一定會出現相同的積

LIN
訪客
 

rabbitfate 於 星期一 五月 01, 2017 7:41 pm


這題沒有捷徑吧? 列的方式雖然可以簡化~讓你看得更清楚我就不簡化了

把所有可能的積列出來

前面數字為第1張抽到後面是跟第2張的結果

1:   2.3.4.5.6

2:   2. 6.8.10.12

3:   3.6.12.15.18

4:  4.8.12.20.24

5:  5.10.15.20.30

6:  6 .12.18.24.30




把相同的數字扣掉~~~總共有13個數字可能 所以第14次抽取 一定會重覆

rabbitfate
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[國小]小三數學題

LIN 於 星期三 五月 03, 2017 12:07 pm


謝謝你

LIN
訪客
 

☆★雨宮 桜★ 於 星期三 五月 10, 2017 8:41 pm


不知道現在回覆還來不來得及

基本上所有抽牌的方法有(6*5)/2=15種
除二是因為順序不重要(先1再2跟先2再1是一樣的)

再來看什麼情況會造成不同數字乘積會相同
兩個數字相乘的時候
如果被乘數(第一個數字)除a,乘數(第二個數字)乘a
我們就會得到同樣的積

所以我們可以看看有那些方法可以
首先被乘數是1的時候,乘數可以是2,3,4,5,6
我們選a=2的話,乘數可以是2,4或6
但是如果是2,只會變成2,1,和原本一樣,不考慮
而選4的時候變成2,2,不可能
所以只有1,6變2,3會重複

用這個方法會發現會重複的方法只有
1,6→2,3
2,6→4,3
也就是說15種裡面只有2個重複的數字
其餘13個都不一樣

所以我們在「最差的情況」抽了13次不同的之後
第14次一定會重複

☆★雨宮 桜★
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