[國小]求積

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訪客 於 星期五 九月 09, 2016 11:55 pm



訪客

 

[國小]000

巧合蚯蚓 於 星期六 九月 10, 2016 12:01 am


???

巧合蚯蚓
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Re: [國小]求積

lskuo 於 星期一 九月 12, 2016 3:33 pm


Anonymous 寫到:
http://ppt.cc/yBWtX


令被乘數為x, 乘數為 y, 則

(x+8 ) y = 496
x (y+6) = 210

兩個未知數,兩個方程式,將y用x表示,則解一元二次方程式,應該可以解。

考慮到是小學題目,在不知一元二次方程式解法的情況下,假設x,y皆是正整數,觀察

496 = 31 * 16

31是質數,所以 x+8 或是 y 兩個數,其中一個一定是31的倍數!但如果y 是31的倍數,則第一式得出 可能的解為 (x,y) = (8, 31), 皆不能滿足第二式。
所以 一定是 x+8 為31的倍數,也可以推論 y 一定是偶數!

再從質因數分解 210 = 2 * 3 * 5 * 7 ,加上 y+6 一定是偶數,所以推論 x 一定是奇數!
但 x 要奇數,又要 x+8是31的倍數,又要符合第一式,似乎只有 x+8 = 31, 也就是說 x = 23, y = 16! 可是此組合不滿足第二式!!!

也就是說,沒有正整數解!!!看來只有一元二次方程式一途!

此題對小學生而言,太難了些!

lskuo
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訪客 於 星期一 九月 12, 2016 8:03 pm


太專業了
謝謝

訪客

 

where 於 星期一 二月 13, 2017 11:52 pm


常見的類型應為
增加了多少,而不是積為多少。

改完題目:
積增加了496
積增加了210
就可以解題了。




山不轉,路轉。改成自己能夠解出的題目,……

我也花了不少時間,試誤法,用excel try了很久,無解……

請原po,不要用抄寫版,直接將題目拍照,再傳一次,以免有題誤的情況,白白浪費腦細胞

天下無難事,只怕題目錯…或是條件不足…,最怕對方用口述來問題目,很像大概或許是可能就是這個樣子…

where
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