[國中]圓形、正三角形問題

[國中]圓形、正三角形問題

訪客 於 星期一 十一月 28, 2016 3:39 pm


請問各位高手,這題應該如何解,不知該從何處下手著眼,感恩!

如右圖,正△ ABC 中,F 點在AB上,以AF為一邊向外作正方形 AFED,延長DE及BC交於 G 點,若四邊形 EFBG 可作一內切圓 O,則AF:FB的比值為何?

http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/board_exam/104-1/104_1_2_3_%E6%95%B8%E5%AD%B8.pdf   如網址的最後一題!

訪客

 

rabbitfate 於 星期一 十一月 28, 2016 6:21 pm


我不太會畫圖~所以直接解吧~~

你直接把焦點放在 有內接圓的四邊形EFBG上,把他單獨截出來看

從圓心往四邊做垂直線  根據全等性質  我們可以 得到  角相鄰的兩小邊會相等 假設為 e f b g (對應相對的角)

則你題目要求的 AF:FB 就會等於 EF:FB =  (e+f) : (f+b)

又 e = R (半徑)

    f = R

    b= 0.5R  (直角三角形30-60-90)

所以 AF  :  FB =   2R : 1.5 R  =  4/3

如果還是不清楚我再補圖



喔~~樓下才是對的~抱歉 b=根號3 分之1 R

rabbitfate
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訪客 於 星期一 十二月 05, 2016 1:00 am



訪客

 

maca0953 於 星期一 十二月 05, 2016 1:07 am


好像沒貼成功
重貼一次

http://imgur.com/a/bRnRn

maca0953
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