[國中]國一數學 分數和最小公倍數

[國中]國一數學 分數和最小公倍數

aa7850 於 星期二 十一月 22, 2016 11:49 am


三題國一範圍的數學
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aa7850
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aa7850 於 星期二 十一月 22, 2016 11:56 am


https://imgbox.com/C4f9bxip
一年級同學參加校慶園遊會籌備會議,已知全部參加同學的2/3坐在會議室全部椅子的3/4上,假設其它的同學都站在會議室內,若還剩下
6張空椅子,請問共有多少同學參加校慶園遊會籌備會議?

aa7850
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蔡阿才 於 星期六 十一月 26, 2016 6:12 am



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甲繞一圈所需時間(分) = 1980/165 = 12 (= 2² x 3)
乙繞一圈所需時間(分) = 1980/220 =  9 (= 3²)
丙繞一圈所需時間(分) = 1980/198 = 10 (= 2 x 5)

12, 9, 10 的最小公倍數 = 2² x 3² x 5 =180 ...... Ans (1)


三人第一次會合於原出發點時:
甲繞的圈數 = 180/12 = 15
乙繞的圈數 = 180/9 = 20 ...... Ans (2)
丙繞的圈數 = 180/10 = 18
乙比甲多繞 20 - 15 = 5 圈,所以乙追過甲 5 - 1 = 4 次; ...... (*)
丙比甲多繞 18 - 15 = 3 圈,所以丙追過甲 3 - 1 = 2 次;
乙比丙多繞 20 - 18 = 2 圈,所以乙追過丙 2 - 1 = 1 次;

4 + 2 + 1 = 7 (次) ...... Ans (3) ■


(*) 的詳細說明:

三人第一次會合於原出發點
乙比甲多繞 20 - 15 = 5 圈,
也就是說,乙追上甲 5 次,
因此,甲乙相會 5 次。

所以,三人第一次會合於原出發點之前
甲乙相會 5 - 1 = 4 次。(扣掉最後一次在原出發點的相會)

蔡阿才
訪客
 

rabbitfate 於 星期六 十一月 26, 2016 8:45 am


第一題好像找不出有什麼規律,可能只有簡化的辦法

   1/3 +       3/4        + 2/5   + 5/7    + 7/8   + 9/20         + 10/21        + 11/24       + 19/35

= 1/3 + (1/2 + 1/4) + (2/5) + (5/7) + (7/8) + (1/5+1/4) + (1/3+1/7) + (1/3+1/8) +(2/5+1/7)

= 1/2 +1+ 1/2 + 1  + 1 + 1     (從分母2.3.4.5.7.8 按順序去找)

= 5


椅子那題 應該是小學題目~

他說最後剩下6張椅子 並且有3/4 的椅子被坐

所以 就是6張椅 為1/4  全數椅子就是24

然後24x (3/4) =18   代表 2/3  人

逆推總人數27

rabbitfate
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benice 於 星期六 十一月 26, 2016 11:01 pm



三人競走那一題的模擬圖:


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benice
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