[高中]3-1 平面向量表式法

[高中]3-1 平面向量表式法

po123772000 於 星期二 十一月 22, 2016 12:04 am


謝謝~~
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

po123772000
初學者
初學者
 
文章: 1
註冊時間: 2016-11-22

eaglle 於 星期二 十一月 22, 2016 5:17 pm


這要用到一個定理: , 其中G是三角形的重心
    (這是「尤拉線定理」: 任意三角形的重, 垂, 外三心共線, 且重心到垂心的距離是到外心的兩倍, 且重心在另二心之間)

而我們熟知:
     (這兒的向量都是以任意選定的原點為起點的, 所以都略去起點沒有寫出)

現在選A點為原點, 把各條件代入 (並略去向量符號不寫), 得到:

  G=(B+C)/3    
H-G=-2(O-G) ----H=G-2O
      (因為 )
O=2/5 B+ 4/15 C

可以解得:
H=G-2O=(B+C)/3 - 2(2/5 B+4/15 C) = 1/15 B - 3/15 C

eaglle
研究生
研究生
 
文章: 112
註冊時間: 2014-10-21






高中數學問題