¥Ñ benice ©ó ¬P´Á¤» ¤Q¤@¤ë 19, 2016 9:51 am
z² - 2(1 + i)z - 5 - 10i = 0
z² - 2(1 + i)z - (5 + 10i) = 0
¥Ñ¤G¦¸¤èµ{¦¡ªº¤½¦¡¸Ñ¡A±o
z
= {2(1 + i) ¡Ó ¡Ô[4(1 + i)² + 4(5 + 10i)]} / 2
= (1 + i) ¡Ó ¡Ô[(1 + i)² + (5 + 10i)]
= (1 + i) ¡Ó ¡Ô[2i + 5 + 10i]
= (1 + i) ¡Ó ¡Ô[5 + 12i]
= (1 + i) ¡Ó ¡Ô[3² + 2*3*2i + (2i)²]
= (1 + i) ¡Ó ¡Ô[(3 + 2i)²]
= (1 + i) ¡Ó (3 + 2i)
= (1 + i) + (3 + 2i) ©Î (1 + i) - (3 + 2i)
= 4 + 3i ©Î -2 - i ¡½
©ÎªÌª½±µ¥Î°t¤èªk¡G
z² - 2(1 + i)z - 5 - 10i = 0
z² - 2(1 + i)z + (1 + i)² = 5 + 10i + (1 + i)²
[z - (1 + i)]² = 5 + 10i + 2i
[z - (1 + i)]² = 5 + 12i
[z - (1 + i)]² = 3² + 2*3*2i + (2i)²
[z - (1 + i)]² = (3 + 2i)²
z - (1 + i) = ¡Ó(3 + 2i)
z = 1 + i ¡Ó (3 + 2i) = 4 + 3i ©Î -2 - i ¡½