[問題]排列與組合

[問題]排列與組合

愛數者 於 星期五 十一月 11, 2016 12:34 am


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請教詳解說明,謝謝

愛數者
訪客
 

^_^ 於 星期三 十一月 16, 2016 1:08 am


此為條件機率問題 , 假設一顆骰子6點 , 擲兩次骰子則有36種情形
那麼根據條件定義的公式 : P(AlB)=P(A交集B) / P(B)
故以下求得P(A交集B)與 P(B) , 即可得出答案
P(B) = P(x^2+y^2<35) 用列舉方式可知共有22種情況符合如下 :
x=1時 , y可以是1~5
x=2時 , y可以是1~5
x=3時 , y可以是1~5
x=4時 , y可以是1~4
x=5時 , y可以是1~3
故共有22種情況符合 , 因此P(B)=22/36

P(A交集B)也就是符合x^2<15且同時x^2+y^2<35的情況
而符合A事件x^2<15的狀況 , 共有三種 , 就是x=1,2,3
所以同時符合A事件和B事件的狀況 , 可對應上面B事件列舉情況共有15種
故P(A交集B) = 15/36

因此P(AlB)=P(A交集B) / P(B) = (15/36) / (22/36) = 15/22
答案是C

^_^
訪客
 






機率及排列組合數學