[國小]求解

[國小]求解

cube 於 星期一 十月 03, 2016 8:25 pm


將下圖的三角形ABC分成甲、乙兩部分,其中BD=DC=4,BE=3,AE=6,如果甲的面積比乙的面積之比值為k,試求k之值。
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cube
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Sphere 於 星期一 十月 03, 2016 8:57 pm



題目是否打錯?
BC=DC=4 應該改成 BD=DC=4 吧!

提示:連接 AD,將乙拆成兩個三角形,剩下的你應該會了。

Sphere
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cube 於 星期二 十月 04, 2016 7:54 pm


Sphere 寫到:
題目是否打錯?
BC=DC=4 應該改成 BD=DC=4 吧!

提示:連接 AD,將乙拆成兩個三角形,剩下的你應該會了。

感謝告知,已修改

但還是不知該如何解題,看來應該要設X為甲的高,3x為ABC之高了......

cube
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Sphere 於 星期二 十月 04, 2016 11:24 pm



將乙拆成兩個三角形 △ADE 與 △ACD,然後分別求它們的面積。

(1) 求 (△ADE的面積)

因為 △ADE (以 AE 為底) 與 △BDE (以 BE 為底) 同高
所以 (△ADE的面積):(△BDE的面積) = AE:BE = 6:3 = 2:1,
所以 (△ADE的面積) = 2×(△BDE的面積) = 2×(甲的面積)。


(2) 求 (△ACD的面積)

因為 △ACD (以 CD 為底) 與 △ABD (以 BD 為底) 同高
所以 (△ACD的面積):(△ABD的面積) = CD:BD = 4:4 = 1:1,
所以 (△ACD的面積) = (△ABD的面積)
           = (△ADE的面積) + (△BDE的面積)
           = 2×(甲的面積) + (甲的面積)
           = 3×(甲的面積)。


(3) 求 (乙的面積)

(乙的面積) = (△ADE的面積) + (△ACD的面積)
      = 2×(甲的面積) + 3×(甲的面積)
      = 5×(甲的面積)


(4) 求比值 k

k = (甲的面積) ÷ (乙的面積)
 = (甲的面積) ÷ [5×(甲的面積)]
 = 1/5

Sphere
訪客
 






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