[問題]立方體組合問題

[問題]立方體組合問題

destinysky19 於 星期三 十二月 23, 2015 4:40 pm


有4個白色小正立方體、4個黑色小正立方體。
想利用這8個小正立方體排成一個大的正立方體,如果翻轉後相同的算為同一種,想請問有幾種組合法?

destinysky19
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eaglle 於 星期五 十二月 25, 2015 4:59 pm


我試著解看看, 應該沒有少算, 但不知有沒有多算 (有沒有轉動後是同一個但未剔除)
   (我把每一個小正方體都稱為顆, 而以w代表白, 以b代表黑)


1. 有一面四顆都同色
    把這一面叫做第一層, 以代表,
    則另一層必然是四顆同色b------1種情況

2. 有一面三顆同色w, 一顆 b, 則另一層必為三顆同色b, 一顆w
    第一層第二層:
    ------4種情況

3.有一面二顆同色w, 二顆同色b; 另一層必也是二顆同色, 二顆同色
   第一層第二層:
   ------2種情況

以上合起來共有7種情況

eaglle
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