由 benice 於 星期二 十月 06, 2015 4:20 am
因爲高斯函數值為整數,
所以由題意 1 < [3x+2] ≤ 9 得
2 ≤ [3x+2] ≤ 9 ...... (*)
由高斯函數的定義知
[3x+2] 為小於或等於 3x+2 的所有整數中最大的一個。
所以 [3x+2] ≤ 3x+2 且 [3x+2] + 1 > 3x+2,
即 [3x+2] ≤ 3x+2 < [3x+2] + 1。
將 (*) 代入上式得
2 ≤ [3x+2] ≤ 3x+2 < [3x+2] + 1 ≤ 9 + 1。
所以
2 ≤ 3x+2 < 9 + 1,
0 ≤ 3x < 8,
0 ≤ x < 8/3。