[國中]因數 倍數問題

[國中]因數 倍數問題

willy6421 於 星期三 五月 27, 2015 11:23 am


各位大大可以告訴我為什麼嗎?

設n為自然數,1≦n≦480,
己知n和480的最大公因數為10,
試問符合條件的n值有幾個?
                                   Ans:16個

willy6421
初學者
初學者
 
文章: 1
註冊時間: 2015-05-27

訪客 於 星期三 七月 01, 2015 3:45 pm


n=10k ; 480=10*48 =>(k,48)=1
1<=10k<480> k=1,2,3,...48......(A)
48=2^4)*3的質因數 2,3 =>(A)中2倍數 24個 ,3倍數 16個 ,6倍數8個
=>k符合者共 48- 24 - 16 +8=16個.......ans

訪客

 






國中數學問題