[國小]第40屆全國奧林匹克數學競賽試題國小三年級第二節

[國小]第40屆全國奧林匹克數學競賽試題國小三年級第二節

訪客 於 星期三 四月 08, 2015 11:06 am


如標題,有2個難題想求高手解答:

乙部分 7.幾個小朋友在一起組隊玩線上遊戲,選出一個人做隊長,男孩做隊長時,隊員中男孩女孩一樣多,女孩做隊長時,隊員中男孩比女孩多一倍,請問女孩有幾人?(如不用代數,如何解答)


丙部分 15.一個 海島上住有2014個土著,其中一些人總是說真話,其餘的人總是說假話,島上每一位土著都崇拜天空神,大地神,海洋神這三個神的其中一個,一位外來的旅行者向島上每一位土著提了3個問題:
               問題一:你崇拜天空神嗎?   對第一個問題有804個土著回答:是
               問題二:你崇拜大地神嗎?   對第二個問題有1004個土著回答:是
               問題三:你崇拜海洋神嗎?   對第一個問題有1206個土著回答:是

               那麼他們之中有多少人說的是真話?

以上,請求協助,多謝!

訪客

 

Re: [國小]第40屆全國奧林匹克數學競賽試題國小三年級第二節

lskuo 於 星期二 四月 14, 2015 9:58 am


Anonymous 寫到:如標題,有2個難題想求高手解答:

乙部分 7.幾個小朋友在一起組隊玩線上遊戲,選出一個人做隊長,男孩做隊長時,隊員中男孩女孩一樣多,女孩做隊長時,隊員中男孩比女孩多一倍,請問女孩有幾人?(如不用代數,如何解答)

以上,請求協助,多謝!


從男孩做隊長換成女孩做隊長時,男隊員增加一人,女隊員減少一人,所以男隊員比女隊員多兩人,因而推論出此時女隊員有兩人,加上女隊長,所以女孩總共有三人。

lskuo
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Re: [國小]第40屆全國奧林匹克數學競賽試題國小三年級第二節

J+W 於 星期三 四月 15, 2015 5:53 am


Anonymous 寫到:如標題,有2個難題想求高手解答:

乙部分 7.幾個小朋友在一起組隊玩線上遊戲,選出一個人做隊長,男孩做隊長時,隊員中男孩女孩一樣多,女孩做隊長時,隊員中男孩比女孩多一倍,請問女孩有幾人?(如不用代數,如何解答)


丙部分 15.一個 海島上住有2014個土著,其中一些人總是說真話,其餘的人總是說假話,島上每一位土著都崇拜天空神,大地神,海洋神這三個神的其中一個,一位外來的旅行者向島上每一位土著提了3個問題:
               問題一:你崇拜天空神嗎?   對第一個問題有804個土著回答:是
               問題二:你崇拜大地神嗎?   對第二個問題有1004個土著回答:是
               問題三:你崇拜海洋神嗎?   對第一個問題有1206個土著回答:是

               那麼他們之中有多少人說的是真話?

以上,請求協助,多謝!


說謊的人有804+1004+1206-2014=1000人

所以說真話的有2014-1000=1014人

J+W
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Re: [國小]第40屆全國奧林匹克數學競賽試題國小三年級第二節

lskuo 於 星期六 四月 18, 2015 12:10 am


Anonymous 寫到:如標題,有2個難題想求高手解答:

丙部分 15.一個 海島上住有2014個土著,其中一些人總是說真話,其餘的人總是說假話,島上每一位土著都崇拜天空神,大地神,海洋神這三個神的其中一個,一位外來的旅行者向島上每一位土著提了3個問題:
               問題一:你崇拜天空神嗎?   對第一個問題有804個土著回答:是
               問題二:你崇拜大地神嗎?   對第二個問題有1004個土著回答:是
               問題三:你崇拜海洋神嗎?   對第一個問題有1206個土著回答:是

               那麼他們之中有多少人說的是真話?

以上,請求協助,多謝!


因為 J+W並沒有對算式有所解釋,所以饒舌幾句可以思考的方向:
a.每位總是說真話的人,對此三個問題,答案會有:1個"是", 2個"否"
b.每位總是說假話的人,對此三個問題,答案會有:1個"否", 2個"是"

所以
回答是的總和 = 所有總是說真話的人 + 2 x (所有總是說假話的人) = 所有人的總和 + 所有總是說假話的人
回答否的總和 = 所有總是說假話的人 + 2 x (所有總是說真話的人) = 所有人的總和 + 所有總是說真話的人

lskuo
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[國小]第40屆全國奧林匹克數學競賽試題國小三年級第二節

訪客 於 星期四 四月 23, 2015 3:22 pm


多謝以上大大解題,感激不盡!

訪客

 






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