[國中]作圖題請教 謝謝

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mechiang 於 星期三 八月 24, 2011 7:39 pm


任意四邊形ABCD, 求以尺規作出在線段AD上的奌P, 使得 ABP=PCD (如圖)
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


mechiang
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sir212 於 星期六 一月 31, 2015 2:56 pm


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sir212
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lskuo 於 星期二 二月 03, 2015 12:59 pm





此題對於國中生而言,似乎太難了吧!


又:如果 角BAD = 角ADC (< 90度),則 AB' 平行於 CD, 此解法無法找到sir212 所提的E點。

針對此情形,如果可以找到P點,使AP:DP = AB:CD, 則 ABP 相似於 DCP
至於如何分一線段,使得兩線段有指定的比例,對國中生而言,應該就不難。

lskuo
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sir212 於 星期日 二月 08, 2015 8:45 am


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sir212
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lskuo 於 星期日 二月 08, 2015 1:09 pm


sir212 寫到:
lskuo 寫到:



此題對於國中生而言,似乎太難了吧!


又:如果 角BAD = 角ADC (< 90度),則 AB' 平行於 CD, 此解法無法找到sir212 所提的E點。

針對此情形,如果可以找到P點,使AP:DP = AB:CD, 則 ABP 相似於 DCP
至於如何分一線段,使得兩線段有指定的比例,對國中生而言,應該就不難。



你隨便寫寫,角BAP有等於角CDP 嗎? ABP 如何相似於 DCP???
寫出作法來,不要當"嘴砲"



1. 題目是"任意"四邊形ABCD, 所以應該也包含 角BAD = 角ADC 這樣的四邊形才是。
2. 若兩三角形,某一角相等,而此夾角的兩邊長與另一三角形的兩邊成比例,則此兩三角形相似。
3. 因為 AB, CD 都是已知,要如何找出P點,使得 AP:DP = AB:DC,應該不難,就不浪費篇幅。(提示:想想如何作過線外一點的平行線)

作學問最好心平氣和。

lskuo
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