[國中]明誠國中三上第3次段考試題

[國中]明誠國中三上第3次段考試題

cgeeng 於 星期六 一月 24, 2015 4:37 pm


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cgeeng
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Re: [國中]明誠國中三上第3次段考試題

lskuo 於 星期二 一月 27, 2015 5:58 pm


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
cgeeng 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


策略:
1. 因為 角EAB + 角EAD = 90, 所以題目相當於證明 角EDC = 角EAB
2. 如果 角EDC = 角EAB, 則 三角形 EDC 與EAB 相似
3. 如果 三角形 EDC 與EAB 相似,則D是AC中點的條件,可得 線段 BE = 2CE

證明:
1. 三角形 ADG 相似 BAG
  AD:BA = 1:2 = DG:AG = AG:BG
  所以 BG = 2AG = 4DG

2. 過D作一平形BC的直線,交AE於F點
   CE = 2 DF

3. 三角形 DGF 相似 BGE
   DF:BE = DG:BG = 1:4

4. 所以 BE = 2CE, 根據 三角形SAS相似的原理,
   三角形 EDC 與EAB 相似
   所以 角EDC = 角EAB。

lskuo
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