[高中]空間向量

[高中]空間向量

xlf250909 於 星期日 一月 11, 2015 2:18 pm


1.設A B C為空間中三點且不在同一直線上。若空間中一點D滿足線段AD=線段BD=線段CD 問這樣的D點有
(1)1個 (2)2個 (3)3個 (4)4個 (5)無限多個
2.ABCD是一個邊長為2的正四面體,M N分別為線段AB和線段CD的中點 求線段MN?
3.若A(4,1,-3) B(-2,3,1)為座標空間中的兩點,P為Y軸上任一點且線段AP=線段BP,則P點座標為?
4.若a向量=(1,2,2) b向量=(-2,3,-1) 則(向量a+向量b)•(兩倍向量a-向量b)=?
5.設A(0,0,0) B(2,2,1) C(2,-1,1) D(1,3,1)為空間中四點,求以三角形ABC為底,四面體D─ABC的高為?
請各位高手幫忙解惑~

xlf250909
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eaglle 於 星期三 一月 14, 2015 12:34 pm


1. 做一球通過A,B,C三點, 則球心至三點等距; 因為可以做無限多個這樣的球, 所以到三點等距的點有無限多

2.
因為友站比較容易輸入latex碼, 所以回答在友站:
http://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=41190&page=1&extra=#pid451070

5. 用B,C,D的行列式可以求出B,C,D所張平行六面體的體積; 用此體積除以三角形ABC面積的兩倍, 就是ABC上的高

eaglle
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